【題目】小王在某景區(qū)內銷售該景區(qū)紀念冊，紀念冊每本進價為5元，每銷售一本紀念冊需向該景區(qū)管理部門交費2元，預計這種紀念冊以每本20元的價格銷售時，小王一年可銷售2000本，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，每本紀念冊的銷售價格在每本20元的基礎上每減少一元則增加銷售400本，而每增加一元則減少銷售100本，現(xiàn)設每本紀念冊的銷售價格為x元．

寫出小王一年內銷售這種紀念冊所獲得的利潤元與每本紀念冊的銷售價格元的函數(shù)關系式，并寫出這個函數(shù)的定義域；

當每本紀念冊銷售價格x為多少元時，小王一年內利潤元最大，并求出這個最大值．

【答案】（1）見解析；（2）32400

【解析】

當時，，當時，，由此能求出小王一年內銷售這種紀念冊所獲得的利潤元與每本紀念冊的銷售價格元的函數(shù)關系式，并能求出此函數(shù)的定義域．由，能求出當時，小王獲得的利潤最大為元．

由題每本書的成本為7元

設每本紀念冊的銷售價格為x元．

當時，

當時，，

小王一年內銷售這種紀念冊所獲得的利潤元與每本紀念冊的銷售價格元的函數(shù)關系式為：

．

此函數(shù)的定義域為．

．

，

當，則當時，元

當，則當時，元

所以當時，小王獲得的利潤最大為元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

(2)討論函數(shù)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）在（1）的條件下，求證：；

（3）當時，求函數(shù)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結論

函數(shù)的最大值為；

已知函數(shù)且在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是；

在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象關于y軸對稱；

在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象關于直線對稱．

其中正確結論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)關于函數(shù)的性質,有以下四個推斷:

①的定義域是； ②的值域是；

③是奇函數(shù)； ④是區(qū)間上的增函數(shù).

其中推斷正確的題號是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四們同學一起去向老師詢問數(shù)學學業(yè)水平考試成績等級. 老師說:“你們四人中有2人等,1人等,1人等,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績等級,給乙看丙的成績等級,給丙看丁的成績等級”.看后甲對大家說:“我知道我的成績等級了”.根據(jù)以上信息,則（ ）

A. 甲、乙的成績等級相同 B. 丁可以知道四人的成績等級

C. 乙、丙的成績等級相同 D. 乙可以知道四人的成績等級

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強學生體質,學校組織體育社團,某宿舍有4人積極報名參加籃球和足球社團,每人只能從兩個社團中選擇其中一個社團,大家約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己參加哪個社團,擲出點數(shù)為5或6的人參加籃球社團,擲出點數(shù)小于5的人參加足球社團.

(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團的概率；

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團和足球社團的人數(shù),記隨機變量為和的乘積,求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，或，，．

從以下兩個命題中任選一個進行證明：

當時函數(shù)恰有一個零點；

當時函數(shù)恰有一個零點；

如圖所示當時如，與的圖象“好像”只有一個交點，但實際上這兩個函數(shù)有兩個交點，請證明：當時，與兩個交點．

若方程恰有4個實數(shù)根，請結合的研究，指出實數(shù)k的取值范圍不用證明．

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