【題目】已知命題p：x∈[1，2]，log2（x+2）＜2m；命題q：關(guān)于x的方程x2﹣x+m2＝0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

（1）若（￢p）∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）求出命題 ，命題，由此利用為真命題，列出不等式組，能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）為真命題，為假命題，得到真假，或假真，由此能求出的取值范圍．

（1）∵命題p：x∈[1，2]，log2（x+2）＜2m，

由，即

所以m＞1；

∵命題q：關(guān)于x的方程x2﹣x+m2＝0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

∴△＝1﹣4m2＞0，解得，

∵（￢p）∧q為真命題，

∴，解得.

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，）.

（2）∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，

∴p真q假，或p假q真，

當(dāng)p真q假時(shí)，，解得m＞1，

當(dāng)p假q真時(shí)，，解得.

綜上，m的取值范圍是（，）∪（1，+∞）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球，每個(gè)箱子里的球，有一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼1，另一個(gè)球標(biāo)著號(hào)碼2．現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球．

（Ⅰ）若用數(shù)組中的分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)組的所有情形，并回答一共有多少種；

（Ⅱ）如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)．那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：，，分別是橢圓短軸的上下兩個(gè)端點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上異于點(diǎn)，的點(diǎn)，若的邊長(zhǎng)為4的等邊三角形．

寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

當(dāng)直線的一個(gè)方向向量是時(shí)，求以為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

設(shè)點(diǎn)R滿足：，，求證：與的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立（是的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓1（a＞b＞0）的焦距F1F2的長(zhǎng)為2，經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)一點(diǎn)P（m，n）的直線1與圓x2+y2＝a2交于A，B兩點(diǎn)，且OA．

（1）求PF1+PF2的值；

（2）若，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過(guò)搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo).“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個(gè)關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢(shì)圖.

根據(jù)該走勢(shì)圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面上動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)距離比它到直線距離少1．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，延長(zhǎng)，，與曲線交于，兩點(diǎn)，若直線，的斜率分別為，，試探究是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出定值，若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓E的長(zhǎng)軸為直徑的圓與直線相切．

（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）為橢圓上不同的三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，試問(wèn)：的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年4月25日-27日，北京召開(kāi)第二屆“一帶一路”國(guó)際高峰論壇，組委會(huì)要從6個(gè)國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)和3個(gè)國(guó)外媒體團(tuán)中選出3個(gè)媒體團(tuán)進(jìn)行提問(wèn)，要求這三個(gè)媒體團(tuán)中既有國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)又有國(guó)外媒體團(tuán)，且國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問(wèn)，則不同的提問(wèn)方式的種數(shù)為 ( )

A. 198B. 268C. 306D. 378

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