【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若g(x)＝f(x＋1)＋5，g′(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)，對x∈R，總有g′(x)>2x，則g(x)<x2＋4的解集為________.

【答案】(－∞，－1)

【解析】因為函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)關(guān)于原點對稱.又g(x)＝f(x＋1)＋5，

故g(x)的圖象關(guān)于點(－1，5)對稱，令h(x)＝g(x)－x2－4，∴h′(x)＝g′(x)－2x，

∵對x∈R，g′(x)>2x，

∴h(x)在R上是增函數(shù).

又h(－1)＝g(－1)－(－1)2－4＝0，

∴g(x)<x2＋4的解集是(－∞，－1).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有偶數(shù)個球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個空盒.每次從袋中任意取出兩個球，將其中一個球放入甲盒，如果這個球是紅球，就將另一個球放入乙盒，否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（ ）

A. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B. 乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多

C. 乙盒中紅球不多于丙盒中紅球 D. 乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a為不等于零的實數(shù)，那么集合M={x|x2﹣2（a+1）x+1=0，x∈R}的子集的個數(shù)為（　�。�
A.1個
B.2個
C.4個
D.1個或2個或4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f′(x)>1－f(x)，f(0)＝2，則不等式f(x)>1＋e－x的解集為(　　)

A. (－1，＋∞) B. (0，＋∞)

C. (1，＋∞) D. (e，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當(dāng)x∈A時，若有x﹣1A且x+1A，則稱x為集合A的一個“孤立元素”．，那么集合S中所有無“孤立元素”的4元子集有個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某質(zhì)量監(jiān)督局要對某廠6月份生產(chǎn)的三種型號的轎車進行抽檢，已知6月份該廠共生產(chǎn)甲種轎車1 400輛，乙種轎車6 000輛，丙種轎車2 000輛，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取47輛進行檢驗，則這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取
A.14輛，21輛，12輛
B.7輛，30輛，10輛
C.10輛，20輛，17輛
D.8輛，21輛，18輛

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要從已編號（1～50）的50枚最新研制的某型號導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射的試驗，用選取的豪邁間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號可能是 （ ）
A.5，10，15，20，25
B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5
D.2，4，8，16，32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|5﹣x|，則函數(shù)f（x）的最小值為（ ）
A.7
B.2
C.5
D.3

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同步練習(xí)冊答案