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【題目】年月，中國良渚古城遺址獲準列入世界遺產名錄，標志著中華五千年文明史得到國際社會認可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實證了中華五千年文明史．考古科學家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳的質量隨時間（單位：年）的衰變規(guī)律滿足（表示碳原有的質量），則經過年后，碳的質量變?yōu)樵瓉淼?/span>________；經過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳的質量是原來的至，據此推測良渚古城存在的時期距今約在________年到年之間．（參考數據：）

【答案】

【解析】

（1）根據衰變規(guī)律，令，代入求得；

（2）令，解方程求得即可.

當時， 經過年后，碳的質量變?yōu)樵瓉淼?/span>

令，則

良渚古城存在的時期距今約在年到年之間

故答案為；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在等比數列{an}中，＝2，，＝128，數列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{}為等差數列．

（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；

（2）求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，

（1）求在處的切線方程以及的單調性；

（2）對，有恒成立，求的最大整數解；

（3）令，若有兩個零點分別為，且為的唯一的極值點，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是橢圓的左焦點，且橢圓經過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若過點的直線交橢圓于、兩點，線段的中點為，過且與垂直的直線與軸和軸分別交于、兩點，記、的面積分別為、．若，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列，滿足：．

（1）若，求數列的通項公式；

（2）若，且．

① 記，求證：數列為等差數列；

② 若數列中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次，求首項應滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產品進行宣傳，需預估市民購買該款手機是否與年齡有關，現隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調查結果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據莖葉圖中的數據完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關？

（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附： .

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且0，若過 A，Q，F2三點的圓恰好與直線相切，過定點 M（0，2）的直線與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設直線的斜率，在x軸上是否存在點P（，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由；（Ⅲ）若實數滿足，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題：“雙曲線任意一點到直線的距離分別記作，則為定值”為真命題.

（1）求出的值.

（2）已知直線 關于y軸對稱且使得上的任意點到的距離滿足為定值，求的方程.

（3）已知直線是與（2）中某一條直線平行（或重合）且與橢圓交于兩點，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為：（為參數），，為直線上距離為的兩動點，點為曲線上的動點且不在直線上．

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程．

（2）求面積的最大值．

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