【題目】給出以下命題：

（1）已知回歸直線方程為，樣本點(diǎn)的中心為，則；

（2）已知，與的夾角為鈍角，則是的充要條件；

（3）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱且在上單調(diào)遞增；

（4）命題“存在”的否定是“對于任意”；

（5）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

其中不正確的命題序號為______________ .

【答案】（2）（4）（5）

【解析】

根據(jù)線性回歸直線的性質(zhì)、充分必要條件的定義、正弦型函數(shù)的性質(zhì)、命題的否定、函數(shù)的零點(diǎn)等知識對各個(gè)命題進(jìn)行判斷．

（1）根據(jù)回歸直線恒過樣本的中心點(diǎn)，可得，故正確；

（2）由有，與的夾角為鈍角或平角，所以根據(jù)充要條件的定義可判斷錯(cuò)誤.故錯(cuò)誤；

（3）把代入函數(shù)，函數(shù)值為，所以函數(shù)關(guān)于對稱，由，可得所以函數(shù)在上是遞增的.所以函數(shù)在上是遞增的.故正確；

（4）命題“存在，”的否定是“對于任意，”故錯(cuò)誤；

（5）構(gòu)造函數(shù)，要使函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，必須使函數(shù)有零點(diǎn)，并且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，而函數(shù)在上的兩個(gè)零點(diǎn)為－1和－2，從而得到，故是錯(cuò)誤的.

故答案為：（2）（4）（5）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，等邊的頂點(diǎn)都在上，且點(diǎn)，，按照逆時(shí)針方向排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求點(diǎn)，，的直角坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下命題：

①存在實(shí)數(shù)，，使得；

②“，”的否定是“存在，”；

③擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上的點(diǎn)數(shù)不小于3的概率為；

④在閉區(qū)間上取一個(gè)隨機(jī)數(shù)，則的概率為．

其中所有的真命題為________．（填寫所有正確的結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中底面邊長、側(cè)棱長都是4，別是的中點(diǎn)，則以下四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）

①與所成的角的余弦值為；②平行于平面；③三棱錐的體積為；④垂直于．

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓與的離心率相等．橢圓的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，射線與橢圓交于點(diǎn)C，橢圓的右頂點(diǎn)為D．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若的面積為，求直線的方程；

（3）若，求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示校情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)天每天新增感染人數(shù)不超過人”，根據(jù)連續(xù)天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各項(xiàng)選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）

①平均數(shù)；

②標(biāo)準(zhǔn)差；

③平均數(shù)；且標(biāo)準(zhǔn)差；

④平均數(shù)；且極差小于或等于；

⑤眾數(shù)等于且極差小于或等于.

A.①②B.③④C.③④⑤D.④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中分別隨機(jī)抽取了10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖所示是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖.規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此中元素的含量不小于18毫克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.

（1）試用樣品數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率；

（2）從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

（3）從甲產(chǎn)品抽取的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件，也從乙產(chǎn)品抽取的10件樣品中有放回地隨機(jī)抽取3件；抽到的優(yōu)等品中，記“甲產(chǎn)品恰比乙產(chǎn)品多2件”為事件，求事件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記焦點(diǎn)在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)作相似橢圓.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試判斷的面積是否為定值(為坐標(biāo)原點(diǎn))？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，，，是棱上的一條線段，且，是的中點(diǎn)，是棱上的動點(diǎn)，則

①四面體的體積為定值

②直線到平面的距離為定值

③點(diǎn)到直線的距離為定值

④直線與平面所成的角為定值

其中正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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