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【題目】給出下列命題，則假命題的個數是（ ）

①若，則“”的充要條件是“”；

②給定兩個命題，，是的必要不充分條件，則是的充分不必要條件；

③設，若，則或；

④命題“若，則方程有實數根”的否命題．（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

當時，不成立，反過來，若，則可得，即可判斷①；利用原命題與逆否命題的關系可判斷②③，寫出否命題即可判斷④.

若，當時，不成立，反過來，若，則可得，故

是的充分不必要條件，故①錯誤；

若是的必要不充分條件，由原命題與逆否命題的等價性可知，是的必要不充分條

件，即是的充分不必要條件，故②正確；

若，則或的逆否命題為若且，則，顯然逆否命

題為真命題，則原命題也為真命題，故③正確；

若，則方程有實數根的否命題為若，則方程無實根，

顯然是假命題，因為時，方程就有實根，故④錯誤.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數學試題）已知函數f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．

（1）若a＝1，求函數f(x)的極值；

（2）若函數f(x)有兩個零點，求a的范圍；

（3）對于曲線y＝f(x)上的兩個不同的點P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，記直線PQ的斜率為k，若y＝f(x)的導函數為f ′(x)，證明：f ′()＜k．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度（米）是時間（，單位：小時，表示0：00—零時）的函數，其函數關系式為．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10．5米．

（1）試求函數的表達式；

（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當天安全離港，則它最遲應在當天幾點以前離開港口？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，求函數的單調遞減區(qū)間；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知函數

（1）若，用“五點法”在給定的坐標系中，畫出函數在上的圖象.

（2）若偶函數，求:

（3）在（2）的前提下，將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，再向上平移一個單位得到函數的圖象，求的對稱中心.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司的班車在8：00準時發(fā)車，小田與小方均在7：40至8：00之間到達發(fā)車點乘坐班車，且到達發(fā)車點的時刻是隨機的，則小田比小方至少早5分鐘到達發(fā)車點的概率為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的的參數方程為（其中為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線經過點．曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）過點作直線的垂線交曲線于兩點(在軸上方)，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： （a﹥b﹥0）的一個焦點與短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點在橢圓E上.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）設不過原點O且斜率為的直線l與橢圓E交于不同的兩點A，B，線段AB的中點為M，直線OM與橢圓E交于C，D，證明：|MA|·|MB|=|MC|·|MD|.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面四個關于圓錐曲線的命題中，其中真命題為（ ）

A.設A、B為兩個定點，K為非零常數，若，則動點P的軌跡是雙曲線

B.方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

C.雙曲線與橢圓有相同的焦點

D.已知拋物線，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切

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