【題目】若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

,可得,令,可得,令,令,其中,作出函數(shù)的圖象,根據(jù)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)可得出的兩根的取值范圍,利用二次函數(shù)的零點(diǎn)分布得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式組,可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.

,則.

,可得,

,則,即,設(shè),

構(gòu)造函數(shù),其中

,令,得,

列表如下:

單調(diào)遞增

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

函數(shù))的圖象如下圖所示:

由于函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),而關(guān)于的二次方程至多有兩個(gè)根.

當(dāng)關(guān)于的二次方程有兩根時(shí),設(shè)這兩根分別為、,則,,

此時(shí),,解得;

,則,關(guān)于的二次方程為,兩根分別為,

時(shí)無(wú)實(shí)根,只有一個(gè)實(shí)根,

此時(shí),函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn),不合乎題意.

綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線與拋物線交于,兩點(diǎn).

1)若,求直線的方程;

2)過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線,兩點(diǎn),若線段,的中點(diǎn)分別為,,直線軸的交點(diǎn)為,求點(diǎn)到直線距離和的最大值.

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【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論正確的是(

R上單調(diào)遞減

的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

的圖象上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為3

④函數(shù)不存在零點(diǎn)

A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④

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【題目】交通安全法有規(guī)定:機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速行駛;遇行人正在通過(guò)人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行.機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)沒(méi)有交通信號(hào)的道路時(shí),遇行人橫過(guò)馬路,應(yīng)當(dāng)避讓.我們將符合這條規(guī)定的稱為“禮讓斑馬線”,不符合這條規(guī)定的稱為“不禮讓斑馬線”.下表是六安市某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“不禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

月份

1

2

3

4

5

“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)

120

105

100

85

90

1)根據(jù)表中所給的5個(gè)月的數(shù)據(jù),可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;

2)求“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)關(guān)于月份之間的線性回歸方程;

3)若從4,5月份“不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人,再?gòu)乃x取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查,求抽取的2人分別來(lái)自兩個(gè)月份的概率;

參考公式:線性回歸方程,其中,.

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【題目】如圖1,在直角梯形中,,,,,,點(diǎn)E上,且,將三角形沿線段折起到的位置,(如圖2.

1)求證:平面平面;

2)在線段上是否存在點(diǎn)M,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為,,上、下頂點(diǎn)分別為,,四邊形的面積為,坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為.

1)求橢圓C的方程;

2)過(guò)橢圓C上一點(diǎn)P作兩條直線,分別與橢圓C相交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)A,B,若四邊形為平行四邊形,探究四邊形的面積是否為定值.若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)fx)=axex,gx)=x2+2x+b,若曲線yfx)與曲線ygx)都過(guò)點(diǎn)P1,c).且在點(diǎn)P處有相同的切線l

(Ⅰ)求切線l的方程;

(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式k[efx]≥gx)對(duì)任意x[1,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】甲、乙、丙三人參加競(jìng)答游戲,一輪三個(gè)題目,每人回答一題為體現(xiàn)公平,制定如下規(guī)則:

①第一輪回答順序?yàn)榧住⒁、丙;第二輪回答順序(yàn)橐摇⒈、甲;第三輪回答順序(yàn)楸、乙;第四輪回答順序(yàn)榧、乙、丙;…,后面按此?guī)律依次向下進(jìn)行;

②當(dāng)一人回答不正確時(shí),競(jìng)答結(jié)束,最后一個(gè)回答正確的人勝出.

已知,每次甲回答正確的概率為,乙回答正確的概率為,丙回答正確的概率為,三個(gè)人回答每個(gè)問(wèn)題相互獨(dú)立.

1)求一輪中三人全回答正確的概率;

2)分別求甲在第一輪、第二輪、第三輪勝出的概率;

3)記為甲在第輪勝出的概率,為乙在第輪勝出的概率,求,并比較的大小.

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【題目】面積為2中,分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)在直線EF上,則的最小值是(

A.B.C.D.

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