設函數(shù)
.
(1) 當時,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2) 當時,求函數(shù)
在
上的最小值
和最大值
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,函數(shù)
取得極大值,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)已知結論:若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)存在導數(shù),則存在
,使得
. 試用這個結論證明:若函數(shù)
(其中
),則對任意
,都有
;
(Ⅲ)已知正數(shù)滿足
,求證:對任意的實數(shù)
,若
時,都
有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)已知對定義域內(nèi)的任意
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).
(Ι)設x=0是f(x)的極值點,求m,并討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)當m≤2時,證明f(x)>0.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設函數(shù)=x+ax2+blnx,曲線y =
過P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.
(1)求a,b的值;
(2)證明:≤2x-2.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(其中
).
(1)求的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù),求
的取值范圍;
(3)設函數(shù),當
時,若存在
,對任意的
,總有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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