【題目】在棱長為1的正方體中，點關于平面的對稱點為，則與平面所成角的正切值為

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

利用等體積法求得點到平面的距離為，連接，連接，可證平面，由于點關于平面的對稱點為，則點在線段上，根據(jù)線段的比例關系可得，從而找出點的位置，過作的垂線交于，從而可得平面，所以與平面所成角為，求出其正切值即可得到答案。

由題可得，

由于，即，則，解得：，所以點到平面的距離為，

連接，連接，由于在正方體中， ，則平面，所以，同理可證：平面，得到：，

則可得： ，故平面

由于點關于平面的對稱點為，則點在線段上，

因為點到平面的距離為，則，

在正方體中，，故，

所以點為的三等分點，過作的垂線交于，

則， ，

由于平面，則平面，

連接，則與平面所成角為，

所以與平面所成角的正切值為：

故答案選B

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的焦點坐標是，過點且垂直于長軸的直線交橢圓于兩點，且.

（1）求橢圓的標準方程；

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；平面；

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（3）過點分別作拋物線的切線，兩條切線交于點，求.

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【題目】過去大多數(shù)人采用儲蓄的方式將錢儲蓄起來，以保證自己生活的穩(wěn)定，考慮到通貨膨脹的壓力，如果我們把所有的錢都用來儲蓄，這并不是一種很好的方式，隨著金融業(yè)的發(fā)展，普通人能夠使用的投資理財工具也多了起來，為了研究某種理財工具的使用情況，現(xiàn)對年齡段的人員進行了調查研究，將各年齡段人數(shù)分成5組：，，，，，并整理得到頻率分布直方圖：

（1）求圖中的a值；

（2）采用分層抽樣的方法，從第二組、第三組、第四組中共抽取8人，則三個組中，各抽取多少人；

（3）由頻率分布直方圖，求所有被調查人員的平均年齡．

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①命題“若 ，則 ”的否命題是假命題；

②命題 ，使 ，則 ；

③“ ”是“函數(shù) 為偶函數(shù)”的充要條件；

④命題 “ ，使 ”，命題 “在 中，若 ，則 ”，那么命題為真命題.

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A.1B.2C.3D.4

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其中，所有正確命題的序號是__________．

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（1）求k和數(shù)列{an}的通項公式；

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