【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρsin（θ+ ）= a，曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）求C1的直角坐標方程；
（2）當C1與C2有兩個公共點時，求實數(shù)a取值范圍．

【答案】
（1）解：曲線C1的極坐標方程為ρsin（θ+ ）= a，即ρsinθ+ρcosθ=a，

∴C1的直角坐標方程為x+y﹣a=0；


（2）解：曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．普通方程為（x+1）2+（y+1）2=1，

∵C1與C2有兩個公共點，

∴圓心到直線的距離d= ≤1，

∴﹣2﹣ ≤a≤2+


【解析】（1）利用極坐標與直角坐標方程互化方法，求C1的直角坐標方程；（2）當C1與C2有兩個公共點時，圓心到直線的距離d≤r，即可求實數(shù)a取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，離心率為， 分別是橢圓的上、下頂點， .

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線與橢圓交于相異兩點，且滿足直線的斜率之積為，證明：直線恒過定點，并采定點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，分別為的中點，且．

（1）證明：；

（2）證明：直線與平面相交；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列的前n項和，證明為等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. 命題“”的否定是：“”

B. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

C. 若命題為真，為假，則為假命題

D. “任意實數(shù)大于”不是命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在R上的函數(shù)的導函數(shù)，且，則 的大小關系為( )

A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有4個不同的小球，全部放入4個不同的盒子內(nèi)，恰好有兩個盒子不放球的不同放法的總數(shù)為____________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若樣本的平均數(shù)是，方差是，則對樣本，下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 平均數(shù)為14，方差為5 B. 平均數(shù)為13，方差為25

C. 平均數(shù)為13，方差為5 D. 平均數(shù)為14，方差為2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案