【題目】學(xué)校組織學(xué)生參加社會調(diào)查,某小組共有3名男同學(xué),4名女同學(xué),現(xiàn)從該小組中選出3名同學(xué)分別到甲乙丙三地進(jìn)行社會調(diào)查,若選出的同學(xué)中男女均有,則不同的安排方法有( )
A. 30種B. 60種C. 180種D. 360種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的一個頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為
.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中不正確的個數(shù)是( )
①一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,則事件“至少有一次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對立事件;
②“”是“
”的充分不必要條件;
③若事件與事件
滿足條件:
,則事件
與事件
是對立事件;
④把紅、橙、黃、綠4張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁4人,每人分得1張,則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是互斥事件.
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知離心率為2的雙曲線的一個焦點(diǎn)
到一條漸近線的距離為
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)設(shè)分別為
的左右頂點(diǎn),
為
異于
一點(diǎn),直線
與
分別交
軸于
兩點(diǎn),求證:以線段
為直徑的圓
經(jīng)過兩個定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線l:y=2x﹣1與雙曲線(
,
)相交于A、B兩個不
同的點(diǎn),且(O為原點(diǎn)).
(1)判斷是否為定值,并說明理由;
(2)當(dāng)雙曲線離心率時,求雙曲線實(shí)軸長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知菱形與直角梯形
所在的平面互相垂直,其中
,
,
,
,
為
的中點(diǎn)
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)設(shè)為線段
上一點(diǎn),
,若直線
與平面
所成角的正弦值為
,求
的長.
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