【題目】已知，，，則“”是“，，構(gòu)成空間的一個基底”的（ ）

A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

由共面向量定理可得：：當“”時，，易得：，，不共面，即，，能構(gòu)成空間的一個基底，

當，，能構(gòu)成空間的一個基底，則，，不共面，解得：，綜合得解

解：當“”時，，

易得：，，不共面，即，，能構(gòu)成空間的一個基底，

即“”是“，，構(gòu)成空間的一個基底”的充分條件，

當，，能構(gòu)成空間的一個基底，則，，不共面，

設，，共面，

即，解得：，即，

即，，能構(gòu)成空間的一個基底時，m的取值范圍為：，

即當，，能構(gòu)成空間的一個基底，不能推出，

即“”是“，，構(gòu)成空間的一個基底”的不必要條件

綜合得：“”是“，，構(gòu)成空間的一個基底”的充分不必要條件，

故選：A．

練習冊系列答案
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