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【題目】如圖，在棱長為1正方體中，點，分別為邊，的中點，將沿所在的直線進行翻折，將沿所在直線進行翻折，在翻折的過程中，下列說法錯誤的是（ ）

A. 無論旋轉到什么位置，、兩點都不可能重合

B. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

D. 存在某個位置，使得直線與直線所成的角為

【答案】D

【解析】

利用圓錐的幾何特征逐一判斷即可.

解：過A點作AM⊥BF于M，過C作CN⊥DE于N點

在翻折過程中，AF是以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的母線，同理，AB，EC，DC也可以看成圓錐的母線；

在A中，A點軌跡為圓周，C點軌跡為圓周，顯然沒有公共點，故A正確；

在B中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為60°，又AF，EC分別可看成是圓錐的母線，只需看以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于60°即可，故B正確；

在C中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為90°，只需看以F為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故C正確；

在D中，能否使得直線與直線所成的角為，只需看以B為頂點，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故D不成立；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）若，且，求的最小值；

（2）若，且在上恒成立，求實數的取值范圍．

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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若質地均勻的六面體玩具各面分別標有數字1,2,3,4,5,6．拋擲該玩具后，任何一個數字所在的面朝上的概率均相等．拋擲該玩具一次，記事件A=“向上的面標記的數字是完全平方數（即能寫出整數的平方形式的數，如9=32,9是完全平方數）”

（1）甲、乙二人利用該玩具進行游戲，并規(guī)定：①甲拋擲一次，若事件A發(fā)生，則向上一面的點數的6倍為甲的得分；若事件A不發(fā)生，則甲得0分；②乙拋擲一次，將向上的一面對應的數字作為乙的得分。現甲、乙二人各拋擲該玩具一次，分別求二人得分的期望；

（2）拋擲該玩具一次，記事件B=“向上一面的點數不超過”，若事件A與B相互獨立，試求出所有的整數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓和雙曲線有共同的焦點，，點是，的交點，若是銳角三角形，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了24畝，所得畝產數據（單位：千克）如下：

品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

（1）畫出莖葉圖.

（2）用莖葉圖處理現有的數據，有什么優(yōu)點？

（3）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，是的中點，以為折痕將向上折起，變?yōu)?/span>，且平面平面.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

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【題目】設函數,

（1）若不等式的解集為，求的值；

（2）若，求的最小值．

（3）若 求不等式的解集.

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【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。

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