科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,且過點(diǎn)
.
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC,BD過原點(diǎn)O,設(shè),滿足
.
(i)試證的值為定值,并求出此定值;
(ii)試求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐中,
平面
,底面
為菱形,
,E是
中點(diǎn),M是
的中點(diǎn),F是
上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:平面平面
;
(2)直線與平面
所成角的正切值為
,當(dāng)F是
中點(diǎn)時(shí),求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,H為PC的中點(diǎn),M為AH中點(diǎn),PA=AC=2,BC=1.
(Ⅰ)求證:AH⊥平面PBC;
(Ⅱ)求PM與平面AHB成角的正弦值;
(Ⅲ)在線段PB上是否存在點(diǎn)N,使得MN∥平面ABC,若存在,請(qǐng)說明點(diǎn)N的位置,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且
,點(diǎn)M是SD的中點(diǎn).請(qǐng)用空間向量的知識(shí)解答下列問題:
(1)求證:;
(2)求平面SAB與平面SCD夾角的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)
(1)已知在區(qū)間
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(2)若對(duì)任意的,不等式
在
上恒成立,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中
.
(Ⅰ)當(dāng)為偶函數(shù)時(shí),求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
的圖象與直線
分別交于
、
兩點(diǎn),則( )
A.的最小值為
B.使得曲線
在
處的切線平行于曲線
在
處的切線
C.函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn)
D.使得曲線
在點(diǎn)
處的切線也是曲線
的切線
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