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【題目】設點,
分別是橢圓
的左、右焦點,
為橢圓
上任意一點,且
的最小值為0.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,動直線與橢圓
有且僅有一個公共點,點
,
是直線
上的兩點,且
,
,求四邊形
面積
的最大值.
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【題目】隨著生活水平的提高,人們的休閑方式也發(fā)生了變化.某機構隨機調查了個人,其中男性占調查人數(shù)的
.已知男性中有一半的人的休閑方式是運動,而女性只有
人的休閑方式是運動.
(1)完成下列列聯(lián)表:
運動 | 非運動 | 總計 | |
男性 | |||
女性 | |||
總計 | n |
(2)若在犯錯誤的概率不超過的前提下,可認為“性別與休閑方式有關”, 那么本次被調查的人數(shù)至少有多少?
(3)根據(jù)(2)的結論,本次被調查的人中,至少有多少人的休閑方式是運動?
參考公式,其中
.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】如圖,在三棱錐中,
,
,
兩兩互相垂直,
,點
,
分別在側面
、棱
上運動,
,
為線段
中點,當
,
運動時,點
的軌跡把三棱錐
分成上、下兩部分的體積之比等于( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點
處的切線方程是
,求函數(shù)
在
上的值域;
(2)當時,記函數(shù)
,若函數(shù)
有三個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知的兩個頂點
,
的坐標分別為
,
,圓
是
的內切圓,在邊
,
,
上的切點分別為
,
,
,
,動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)設直線與曲線
交于
,
兩點,點
在曲線
上,
是坐標原點,若
,判斷四邊形
的面積是否為定值?若為定值,求出該定值;如果不是,請說明理由.
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【題目】一年之計在于春,一日之計在于晨,春天是播種的季節(jié),是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進行播種,每個坑播3粒種子,每粒種子發(fā)芽的概率均為
,且每粒種子是否發(fā)芽相互獨立.對每一個坑而言,如果至少有兩粒種子發(fā)芽,則不需要進行補播種,否則要補播種.
(1)當取何值時,有3個坑要補播種的概率最大?最大概率為多少?
(2)當時,用
表示要補播種的坑的個數(shù),求
的分布列與數(shù)學期望.
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