科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓
(
)的上頂點(diǎn)為
,圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)
交橢圓
于
,
兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作直線(xiàn)
的垂線(xiàn)
交圓
于另一點(diǎn)
.若△PQN的面積為3,求直線(xiàn)
的斜率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,平面BPC⊥平面DPC,,E,F(xiàn)分別是PC,AD的中點(diǎn).
求證:(1)BE⊥CD;
(2)EF∥平面PAB.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn),且在
軸上截得的弦長(zhǎng)為4.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
交于點(diǎn)
,
,與
軸交于點(diǎn)
,設(shè)
,
,求證:
是定值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前
項(xiàng)和為
,首項(xiàng)為2.若
對(duì)任意的正整數(shù)
,
恒成立.
(1)求,
,
;
(2)求證:是等比數(shù)列;
(3)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足
,若數(shù)列
,
,…,
(
,
)為等差數(shù)列,求
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)若直線(xiàn)與函數(shù)
的圖象相切,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若存在,
,使
,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),求證:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
(
)的短軸長(zhǎng)為2,橢圓
上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的最大值為
.過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線(xiàn)
交橢圓
于
,
兩點(diǎn)(
,
),
是線(xiàn)段
的中點(diǎn),直線(xiàn)
交橢圓
于
,
兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,
,求
的值;
(3)若存在直線(xiàn),使得四邊形
為平行四邊形,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司代理銷(xiāo)售某種品牌小商品,該產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為5元/件,銷(xiāo)售時(shí)還需交納品牌使用費(fèi)3元/件,售價(jià)為元/件,其中
,且
.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)
,且
時(shí),每月的銷(xiāo)售量
(萬(wàn)件)與
成正比;當(dāng)
,且
時(shí),每月的銷(xiāo)售量
(萬(wàn)件)與
成反比.已知售價(jià)為15元/件時(shí),月銷(xiāo)售量為9萬(wàn)件.
(1)求該公司的月利潤(rùn)(萬(wàn)件)與每件產(chǎn)品的售價(jià)
(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該公司的月利潤(rùn)最大?并求出最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為平行四邊形,
,
,
,平面
平面
,點(diǎn)
為
上一點(diǎn).
(1)若平面
,求證:點(diǎn)
為
中點(diǎn);
(2)求證:平面平面
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
是圓
:
上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)
,線(xiàn)段
的垂直平分線(xiàn)交
于
,記
點(diǎn)的軌跡為
.
(Ⅰ)求軌跡的方程;
(Ⅱ)若動(dòng)直線(xiàn):
與軌跡
交于不同的兩點(diǎn)
、
,點(diǎn)
在軌跡
上,且四邊形
為平行四邊形.證明:四邊形
的面積為定值.
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