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【題目】
已知是遞增數(shù)列,其前
項和為
,
,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項
;
(Ⅱ)是否存在使得
成立?若存在,寫出一組符合條件的
的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設(shè),若對于任意的
,不等式
恒成立,求正整數(shù)
的最大值.
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【題目】線段AB外有一點C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽車以80 km/h的速度由A向B行駛,同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛,則運動開始________h后,兩車的距離最�。�
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.
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【題目】某景區(qū)的各景點從2009年取消門票實行免費開放后,旅游的人數(shù)不斷地增加,不僅帶動了該市淡季的旅游,而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu),促進了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅(qū)動的理想結(jié)構(gòu)快速轉(zhuǎn)變.下表是從2009年至2018年,該景點的旅游人數(shù)(萬人)與年份
的數(shù)據(jù):
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
旅游人數(shù) | 300 | 283 | 321 | 345 | 372 | 435 | 486 | 527 | 622 | 800 |
該景點為了預測2021年的旅游人數(shù),建立了與
的兩個回歸模型:
模型①:由最小二乘法公式求得與
的線性回歸方程
;
模型②:由散點圖的樣本點分布,可以認為樣本點集中在曲線的附近.
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求模型②的回歸方程.(
精確到個位,
精確到0.01).
(2)根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù),比較兩種模型的相關(guān)指數(shù),并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預測2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)(單位:萬人,精確到個位).
回歸方程 | ① | ② |
30407 | 14607 |
參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明:
①對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
.
②刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù) .
③參考數(shù)據(jù):,
.
5.5 | 449 | 6.05 | 83 | 4195 | 9.00 |
表中.
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【題目】已知動圓過點
,并且與圓
:
相外切,設(shè)動圓的圓心
的軌跡為
.
(1)求曲線的方程;
(2)過動點作直線與曲線
交于
兩點,當
為
的中點時,求
的值;
(3)過點的直線
與曲線
交于
兩點,設(shè)直線
:
,點
,直線
交
于點
,求證:直線
經(jīng)過定點,并求出該定點的坐標.
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【題目】已知橢圓:
的長軸長是短軸長的
倍,點
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若過橢圓的左焦點的直線與橢圓
相交所得弦長為
,求直線
的斜率;
(3)過點的任意直線與橢圓
交于
、
兩點,設(shè)點
、
到直線
:
的距離分別為
.若
,求
的值.
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【題目】已知點是直線
(
)上一動點,
、
是圓
:
的兩條切線,
、
為切點,
為圓心,若四邊形
面積的最小值是
,則
的值是( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】∵圓的方程為: ,
∴圓心C(0,1),半徑r=1.
根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4,
∴,
∴圓心到直線l的距離為.
∵直線(
),
∴,解得
,由
所求直線的斜率為
故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
19
【題目】拋物線的焦點為
,準線為
,經(jīng)過
且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點
,
,垂足為
,則
的面積是 ( )
A. B.
C.
D.
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