科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道()和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開(kāi)講啦》是中國(guó)首檔青年電視公開(kāi)課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問(wèn)題,同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問(wèn)題,受到青年觀眾的喜愛(ài),為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了
、
兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾,得到如下的
列聯(lián)表,已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名,該觀眾是
地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35.
非常滿意 | 滿意 | 合計(jì) | |
30 | 15 | ||
合計(jì) |
(1)現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則應(yīng)抽取“非常滿意”的、
地區(qū)的人數(shù)各是多少.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.
(3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從地區(qū)隨機(jī)抽取3人,設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為
,求
的分布列和期望.
附:參考公式:.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形中,
,
,
,四邊形
為矩形,
,平面
平面
.
(1)求證:平面
;
(2)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得直線
與平面
所成角的正弦值為
,若存在,求出線段
的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大��;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為,求C的大小。
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【題目】的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,若
,
,且
,則下列選項(xiàng)不一定成立的是( )
A.B.
的周長(zhǎng)為
C.的面積為
D.
的外接圓半徑為
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【題目】已知直線,點(diǎn)
,點(diǎn)
是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)
到直線
的距離是點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離的2倍.記動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線
與曲線
交于
、
兩點(diǎn),若
(
是坐標(biāo)系原點(diǎn))的面積為
,求直線
的方程;
(3)若(2)中過(guò)點(diǎn)的直線
是傾斜角不為0的任意直線,仍記
與曲線
的交點(diǎn)為
、
,設(shè)點(diǎn)
為線段
的中點(diǎn),直線
與直線
交于點(diǎn)
,求
的大小.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)、
,若直線
的圖像上存在點(diǎn)
,使得
成立,則說(shuō)直線
是“
型直線”.給出下列直線:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)(常數(shù)
)
其中代表“型直線”的序號(hào)是___________.(要求寫(xiě)出所有
型直線的序號(hào))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓
:
上的點(diǎn),直線
:
交橢圓于不同的兩點(diǎn)
,
.
(1)求的取值范圍;
(2)若直線不過(guò)點(diǎn)
,直線
的斜率為
,求直線
的斜率;
(3)若直線不過(guò)點(diǎn)
,直線
的斜率為
,求直線
的斜率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線為
,
是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足
.設(shè)線段
的中點(diǎn)
在
上的投影為
,則
的最大值是_______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè),
。
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)當(dāng)時(shí),設(shè)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,側(cè)棱
底面
,
為棱
上一點(diǎn),
(1)當(dāng)為棱
中點(diǎn)時(shí),求直線
與平面
所成角的正弦值;
(2)是否存在點(diǎn),使二面角
的余弦值為
?若存在,求
的值.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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