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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓C的右焦點為F,過點F的直線l與橢圓交于A、B兩點,直線nx=4與x軸相交于點E,點M在直線n上,且滿足BMx軸.

(1)當(dāng)直線lx軸垂直時,求直線AM的方程;

(2)證明:直線AM經(jīng)過線段EF的中點.

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科目: 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12分一個社會調(diào)查機構(gòu)就某社區(qū)居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖如圖.

1為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查,求月收入在段應(yīng)抽出的人數(shù);

2為了估計該社區(qū)3個居民中恰有2個月收入在的概率,采用隨機模擬的方法:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),我們用0,1,2,3,4表示收入在的居民,剩余的數(shù)字表示月收入不在的居民;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表統(tǒng)計的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)如下:

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計,計算該社區(qū)3個居民中恰好有2個月收入在的概率.

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科目: 來源: 題型:

【題目】重慶市第八中學(xué)校為了解學(xué)生喜愛運動是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生進行問卷調(diào)查,得到如圖所示的列聯(lián)表.

喜愛運動

不喜愛運動

合計

男生

22

8

30

女生

8

12

20

合計

30

20

50

附:,

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

1)能否有97.5%以上的把握認為“喜愛運動”與“性別”有關(guān);

2)用分層抽樣的方法從被調(diào)查的20名女生中抽取5名進行問卷調(diào)查,求抽取喜愛運動的女生、不喜愛運動的女生各有多少的人;

3)在(2)抽取的女生中,隨機選出2人進行座談,求至少有1名是喜愛運動的女生的概率.

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科目: 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且sinAsinBcosBsin2BcosA=2 sinCcosB.

(1)求tanB的值;

(2)若△ABC的外接圓半徑為R,求的值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】《復(fù)仇者聯(lián)盟4:終局之戰(zhàn)》是安東尼·羅素和喬·羅素執(zhí)導(dǎo)的美國科幻電影,改編自美國漫威漫畫,自2019424日上映以來票房火爆.某電影院為了解在該影院觀看《復(fù)仇者聯(lián)盟4》的觀眾的年齡構(gòu)成情況,隨機抽取了100名觀眾的年齡,并分成,,,,,七組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求這100名觀眾年齡的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)、中位數(shù);

2)該電影院擬采用抽獎活動來增加趣味性,觀眾可以選擇是否參與抽獎活動(不參與抽獎活動按原價購票),活動方案如下:每張電影票價格提高10元,同時購買這樣電影票的每位觀眾可獲得3次抽獎機會,中獎1次則獎勵現(xiàn)金元,中獎2次則獎勵現(xiàn)金元,中獎三次則獎勵現(xiàn)金元,其中,已知觀眾每次中獎的概率均為.

①以某觀眾三次抽獎所獲得的獎金總額的數(shù)學(xué)期望為評判依據(jù),若要使抽獎方案對電影院有利,則最高可定為多少;

②據(jù)某時段內(nèi)的統(tǒng)計,當(dāng)時該電影院有600名觀眾選擇參加抽獎活動,并且每增加1元,則參加抽獎活動的觀眾增加100.設(shè)該時間段內(nèi)觀影的總?cè)藬?shù)不變,抽獎活動給電影院帶來的利潤的期望為,求的最大值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,討論極值點的個數(shù);

2)若a,b分別為的最大零點和最小零點,當(dāng)時,證明:.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知AB是平面內(nèi)一條長度為4的線段,P是平面內(nèi)一動點,P可以與AB重合.當(dāng)PA,B不重合時,直線PAPB的斜率之積為,

1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼�,求動點P的軌跡方程;

2)一個矩形的四條邊與(1)中的軌跡M均相切,求該矩形面積的范圍.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,平面四邊形ABCD中,E、FAD、BD中點,ABADCD=2, BD=2 ,∠BDC=90°,將△ABD沿對角線BD折起至△,使平面⊥平面BCD,則四面體中,下列結(jié)論不正確是 ( )

A. EF∥平面

B. 異面直線CD所成的角為90°

C. 異面直線EF所成的角為60°

D. 直線與平面BCD所成的角為30°

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科目: 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)的零點構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列,把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位,得到函數(shù)的圖像,關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是(  )

A. 上是增函數(shù)

B. 其圖像關(guān)于對稱

C. 函數(shù)是奇函數(shù)

D. 在區(qū)間上的值域為[-2,1]

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目: 來源: 題型:

【題目】[選修4—4:坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中,曲線的方程為.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

1)求的直角坐標方程;

2)若有且僅有三個公共點,求的方程.

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同步練習(xí)冊答案
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