科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)
相交于
兩點(diǎn),與圓
:
相切于點(diǎn)
,且
為線(xiàn)段
中點(diǎn),若這樣的直線(xiàn)
恰有
條,則
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)工廠(chǎng)在某年連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與該月產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間有如下一組數(shù)據(jù):
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(1)通過(guò)畫(huà)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;
(2)①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程;
②通過(guò)建立的y關(guān)于x的回歸方程,估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬(wàn)件時(shí),此時(shí)產(chǎn)品的總成本為多少萬(wàn)元?
(均精確到0.001)
附注:①參考數(shù)據(jù):,
,
②參考公式:相關(guān)系數(shù),
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓
的左、右焦點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
在橢圓上,線(xiàn)段
與
軸的交點(diǎn)
滿(mǎn)足
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)圓是以
為直徑的圓,一直線(xiàn)
與圓
相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
、
,當(dāng)
,且滿(mǎn)足
時(shí),求
的面積
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義變換將平面內(nèi)的點(diǎn)
變換到平面內(nèi)的點(diǎn)
;若曲線(xiàn)
經(jīng)變換
后得到曲線(xiàn)
,曲線(xiàn)
經(jīng)變換
后得到曲線(xiàn)
,…,依次類(lèi)推,曲線(xiàn)
經(jīng)變換
后得到曲線(xiàn)
,當(dāng)
時(shí),記曲線(xiàn)
與
、
軸正半軸的交點(diǎn)為
和
,某同學(xué)研究后認(rèn)為曲線(xiàn)
具有如下性質(zhì):①對(duì)任意的
,曲線(xiàn)
都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);②對(duì)任意的
,曲線(xiàn)
恒過(guò)點(diǎn)
;③對(duì)任意的
,曲線(xiàn)
均在矩形
(含邊界)的內(nèi)部,其中
的坐標(biāo)為
;④記矩形
的面積為
,則
;其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD為梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,BDD1B1為矩形,平面BDD1B1⊥平面ABCD,又AB=AD=BB1=1,CD=2.
(1)證明:CB1⊥AD1;
(2)求B1到平面ACD1的距離.
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【題目】已知,數(shù)列A:
,
,…
中的項(xiàng)均為不大于
的正整數(shù).
表示
,
,…
中
的個(gè)數(shù)(
).定義變換
,
將數(shù)列
變成數(shù)列
:
,
,…
其中
.
(1)若,對(duì)數(shù)列
:
,寫(xiě)出
的值;
(2)已知對(duì)任意的(
),存在
中的項(xiàng)
,使得
.求證:
(
)的充分必要條件為
(
);
(3)若,對(duì)于數(shù)列
:
,
,…
,令
:
,求證:
(
).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,a1+a2=6,a3=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)若bn=,且{bn}前n項(xiàng)和為Tn,求Tn.
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【題目】已知橢圓的方程為(
),其離心率
,
分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),
為橢圓上的點(diǎn)(
不在
軸上),
周長(zhǎng)為6.過(guò)橢圓右焦點(diǎn)
的直線(xiàn)
與橢圓交于
兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),
面積為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(2)求直線(xiàn)的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)A關(guān)于平面BDC1對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,則M到平面A1B1C1D1的距離為( �。�
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直三棱柱中,
,
,D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn).
(1)求證::
(2)求直線(xiàn)與平面
所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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