【題目】將邊長為的正方形沿對角線折疊,使得平面平面,平面,是的中點,且．

(1)求證：；

(2)求二面角的大�。�

【題目】二次函數(shù)和(,)的值域分別為和,命題,命題,則下列命題中真命題的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點A（2，4）

（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；

（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；

（3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得,求實數(shù)t的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當a>0時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）＝2cosxsin（x﹣A）+sinA（x∈R）在x＝處取得最大值．

（1）當時，求函數(shù)f（x）的值域；

（2）若且sinB+sinC＝，求△ABC的面積．

（1）求曲線在點A（0，f（0））處的切線方程；

（2）設，求在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值。

【題目】設定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時，，則，，的大小關系是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】中國傳統(tǒng)文化中很多內容體現(xiàn)了數(shù)學的“對稱美”．如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互變化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠將圓(為坐標原點)的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：

①對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個；

②函數(shù)可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

③正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；

④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形．

A.①④B.①③④C.②③D.①③

【題目】某研究機構為了解某學校學生使用手機的情況，在該校隨機抽取了60名學生（其中男、女生人數(shù)之比為2：1）進行問卷調查.進行統(tǒng)計后將這60名學生按男、女分為兩組，再將每組學生每天使用手機的時間（單位：分鐘）分為5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖（所抽取的學生每天使用手機的時間均不超過50分鐘）.

（1）求出女生組頻率分布直方圖中的值；

（2）求抽取的60名學生中每天使用手機時間不少于30分鐘的學生人數(shù).