【題目】在測試中，客觀題難題的計算公式為，其中為第題的難度， 為答對該題的人數(shù)， 為參加測試的總人數(shù).現(xiàn)對某校高三年級120名學生進行一次測試，共5道客觀題.測試前根據對學生的了解，預估了每道題的難度，如下表所示：

測試后，從中隨機抽取了10名學生，將他們編號后統(tǒng)計各題的作答情況，如下表所示（“√”表示答對，“×”表示答錯）：

（1）根據題中數(shù)據，將抽樣的10名學生每道題實測的答對人數(shù)及相應的實測難度填入下表，并估計這120名學生中第5題的實測答對人數(shù)；

（2）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統(tǒng)計量，其中為第題的實測難度， 為第題的預估難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預估是否合理.

【題目】關于函數(shù)有下述四個結論：

①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分；

②是周期為的函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有個零點；

④函數(shù)在區(qū)間上單調遞減.

則正確結論的序號為_______________.

【題目】已知雙曲線過點且漸近線為，則下列結論錯誤的是（ ）

A.曲線的方程為；

B.左焦點到一條漸近線距離為；

C.直線與曲線有兩個公共點；

D.過右焦點截雙曲線所得弦長為的直線只有三條；

【題目】如圖1，直線將矩形紙分為兩個直角梯形和，將梯形沿邊翻折，如圖2，在翻折的過程中（平面和平面不重合），下面說法正確的是

圖1 圖2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.在翻折的過程中，平面恒成立

D.在翻折的過程中，平面恒成立

【題目】《九章算術》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設計框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350，則判斷框中可填（ ）

A. B.

C. D.

【題目】設函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）當時，，求的取值范圍.

【題目】已知動點P與點的距離比它到直線的距離小1.

（1）求動點P的軌跡C的方程；

（2）設P為直線上任一點，過點P作曲線C的切線，，切點分別為A，B，直線，與y軸分別交于M，N兩點，點、的縱坐標分別為m，n，求證：m與n的乘積為定值.

現(xiàn)按貧困戶編號從小到大的順序分組，用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本.

（1）若在第一分段里隨機抽到的第一個樣本的評分數(shù)據為81，記第二和第十個樣本的評分數(shù)據分別為a，b，請寫出a，b的值；

（2）若10個樣本的評分數(shù)據分別為92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.請你計算所抽到的10個樣本的平均數(shù)和方差；

（3）在（1）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“A級”.試應用樣本估計總體的思想，用（2）中的樣本數(shù)據，估計在滿意度為“A級”的貧困戶中隨機地抽取2戶，所抽到2戶的滿意度評分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據：，，）

【題目】已知是偶函數(shù)，且在R上有導函數(shù)，若對都有，則關于函數(shù)的四個判斷：①若函數(shù)在處有定義，則；②；③是周期函數(shù)；④若函數(shù)在處有定義，則.其中正確的判斷有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.從2013年到2016年，該校紙質書人均閱讀量逐年增長

B.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本

C.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的極差是45.3本

D.2013年至2018年，該校后三年紙質書人均閱讀量總和是前三年紙質書人均閱讀量總和的2倍