【題目】如圖，平面平面，四邊形為矩形， ．為的中點(diǎn)， ．

（1）求證： ；

（2）若時(shí)，求二面角的余弦值．

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（Ⅰ）求證：成等差數(shù)列；

（Ⅱ）若求.

（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）,再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù)；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識(shí)”培訓(xùn)活動(dòng),從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：當(dāng)時(shí)， .

【題目】過曲線C1： (a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點(diǎn)N，其中曲線C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為(　　)

A.B.C.D.

【題目】在正三棱錐中，是的中點(diǎn)，且，底面邊長，則正三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)，長軸為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過左焦點(diǎn)的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，過右焦點(diǎn)的直線交曲線C于C，D兩點(diǎn)，凸四邊形ABCD為菱形，求直線AB的方程.

一班檢測(cè)結(jié)果頻數(shù)分布表：

（1）根據(jù)給出的圖表估計(jì)一班和二班檢測(cè)結(jié)果的中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）跳繩個(gè)數(shù)不小于100個(gè)為優(yōu)秀，填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為檢測(cè)結(jié)果是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān).

參考公式及數(shù)據(jù)：，

【題目】若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則k的取值范圍為

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）已知直線：，：若直線與關(guān)于對(duì)稱，又函數(shù)在處的切線與平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，證明：當(dāng)時(shí)，恒成立.