【題目】（1）研究函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)g（x）＝x2+πcosx的最小值．

【題目】已知拋物線Γ：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P是拋物線Γ上一點(diǎn)，且在第一象限，滿足（2，2）

（1）求拋物線Γ的方程；

（2）已知經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣2）的直線交拋物線Γ于M，N兩點(diǎn)，經(jīng)過定點(diǎn)B（3，﹣6）和M的直線與拋物線Γ交于另一點(diǎn)L，問直線NL是否恒過定點(diǎn)，如果過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)，否則說明理由．

（1）求這10袋白糖的平均重量和標(biāo)準(zhǔn)差s；

（2）從這10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09）

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上存在兩個極值點(diǎn).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）證明：.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若直線在點(diǎn)處切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有3個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且的極小值為.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若過點(diǎn)可作三條不同的直線與曲線相切，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減.

（Ⅰ）若是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點(diǎn).

（1）證明:∥平面.

（2）設(shè)二面角為，，，求三棱錐的體積.

（1）求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；

（2）設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．