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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求的單調(diào)性和極值;

(Ⅱ)若函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年春節(jié)期間,我國(guó)高速公路繼續(xù)執(zhí)行節(jié)假日高速公路免費(fèi)政策某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況,在某高速公路收費(fèi)點(diǎn)記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時(shí)間段內(nèi)通過(guò)的車輛數(shù),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這一時(shí)間段內(nèi)共有600輛車通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn),它們通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的頻率分布直方圖如下圖所示,其中時(shí)間段9:20~9:40記作區(qū)間9:40~10:00記作,10:00~10:20記作,10:20~10:40記作.例如:10點(diǎn)04分,記作時(shí)刻64.

1)估計(jì)這600輛車在9:20~10:40時(shí)間段內(nèi)通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

2)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛,再?gòu)倪@10輛車中隨機(jī)抽取4輛,設(shè)抽到的4輛車中,在9:20~10:00之間通過(guò)的車輛數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望;

3)由大數(shù)據(jù)分析可知,車輛在每天通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻T服從正態(tài)分布,其中可用這600輛車在9:20~10:40之間通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn)的時(shí)刻的平均值近似代替,可用樣本的方差近似代替(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表),已知大年初五全天共有1000輛車通過(guò)該收費(fèi)點(diǎn),估計(jì)在9:46~10:40之間通過(guò)的車輛數(shù)(結(jié)果保留到整數(shù)).

參考數(shù)據(jù):若,則,,.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)在河南鄭州舉行,某項(xiàng)目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項(xiàng)工作,每人至少完成一項(xiàng),每項(xiàng)工作由一人完成,則不同的安排方式共有多少種

A.60B.90C.120D.150

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】我們可從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)如圖靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線,下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對(duì)曲線的函數(shù)是(

A.B.

C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某學(xué)校高三年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)x的函數(shù)圖象,為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化,將離散的點(diǎn)用虛線連接,根據(jù)圖象,給出下列結(jié)論:

①一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平,整體成績(jī)比較好;

②二班成績(jī)不夠穩(wěn)定,波動(dòng)程度較大;

③三班成績(jī)雖然多次低于年級(jí)平均水平,但在穩(wěn)步提升.

其中錯(cuò)誤的結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A.0B.1C.2D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線為.點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),且直線與右準(zhǔn)線交于點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)試確定直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知某市穿城公路自西向東到達(dá)市中心后轉(zhuǎn)向東北方向,,現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條直線型高架公路,在上設(shè)一出入口,在上設(shè)一出入口,且要求市中心所在的直線距離為.

1)求,兩出入口間距離的最小值;

2)在公路段上距離市中心點(diǎn)處有一古建筑(視為一點(diǎn)),現(xiàn)設(shè)立一個(gè)以為圓心,為半徑的圓形保護(hù)區(qū),問(wèn)如何在古建筑和市中心之間設(shè)計(jì)出入口,才能使高架公路及其延長(zhǎng)線不經(jīng)過(guò)保護(hù)區(qū)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】袋中共有8個(gè)球,其中有3個(gè)白球,5個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.從袋中隨機(jī)取出一球,如果取出白球,則把它放回袋中;如果取出黑球,則該黑球不再放回,并且另補(bǔ)一個(gè)白球放入袋中.重復(fù)上述過(guò)程次后,袋中白球的個(gè)數(shù)記為

1)求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望關(guān)于的表達(dá)式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在等比數(shù)列中,已知設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且

1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;

2)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

3)是否存在等差數(shù)列,使得對(duì)任意,都有?若存在,求出所有符合題意的等差數(shù)列;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù),試研究函數(shù)的極值情況;

(2)記函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)為,記,若在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,證明:.

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