0  1249  1257  1263  1267  1273  1275  1279  1285  1287  1293  1299  1303  1305  1309  1315  1317  1323  1327  1329  1333  1335  1339  1341  1343  1344  1345  1347  1348  1349  1351  1353  1357  1359  1363  1365  1369  1375  1377  1383  1387  1389  1393  1399  1405  1407  1413  1417  1419  1425  1429  1435  1443  3002 

09年高考政治押題卷大集結(1)

【組題要求】

以西藏民主改革50周年、北京奧運會、食品安全法、改革開放30年等熱點為背景,考查學生分析解決問題能力,難易適度,與高考難度相當。

【押題卷】

2009年是西藏民主改革50周年。50年來,特別是黨的十一屆三中全會以來,在中國共產黨正確領導和全國人民大力支持下,西藏各族干部群眾團結奮斗,艱苦創(chuàng)業(yè),使西藏的面貌發(fā)生了歷史性變化。今天的西藏,經濟發(fā)展、社會進步、文化繁榮、民生改善、民族團結、政通人和,正處于歷史上最好的發(fā)展時期。據此回答1~2題。

1.從政治常識角度看,上述材料表明(  )

①實行民族區(qū)域自治,有利于加強民族團結,實現各民族的共同繁榮

②我國各民族已經實現了共同繁榮

③我國各民族都應該實行民族區(qū)域自治

④中國共產黨的正確領導是加強民族團結和實現各民族共同繁榮的重要保證

A.①②  B.③④  C.①④  D.②③

2.上述材料體現的唯物辯證法道理是(。

A.正確的意識對事物的發(fā)展起促進作用

B.矛盾雙方依據一定的條件,各向自己相反的方向轉化

C.要集中主要力量解決主要矛盾

D.事物的發(fā)展是內因和外因共同起作用的結果

3. 改革開放30年來,解放思想孕育了中國特色社會主義,改革開放創(chuàng)造著中國特色社會主義。如果為此而舉辦“我國改革開放30年成就展”,你認為最符合展覽要求的哲學主題是(    )

A.主觀決定客觀,實踐產生理論          B.量變決定質變,變化推動發(fā)展

C.系統決定要素,部分影響整體          D.思想引領實踐,創(chuàng)新促進發(fā)展 

2008年8月8日,北京奧運會開幕的夜晚,全球幾十億電視觀眾聆聽三千儒生吟誦中國先哲孔子的名句――“四海之內,皆兄弟也”,“有朋自遠方來,不亦樂乎”;與此同時,三種字體的巨大漢字“和”依次呈現。據此回答4―5題。

4.上述材料符合我國外交政策的內容,具體體現為 

①外交政策的基本立場 ②外交政策的基本目標 ③外交政策的基本準則 ④外交政策的基本立足點

A.①②        B.①③        C.③④        D.②③

5.北京2008年奧運會,向世人展現了中國傳統文化與奧林匹克精神不斷交流與融合的特色。這里所蘊含的哲學思想是  

A.矛盾無處不在,無時不有             B.事物是量變和質變的統一

C.矛盾的普遍性與特殊性是相互聯結的   D.矛盾的特殊性寓于矛盾的普遍性之中

 

2008年11月15日,由二十國集團領導人參加的金融市場和世界經濟峰會在美國華盛頓舉行。按照慣例,國際貨幣基金組織與世界銀行列席該組織的會議。據此回答6~7題。

6.世界金融峰會成功舉辦的政治學依據是                          (  )

  A.國家力量決定國際關系            B.國家利益是國際合作的基礎

  C.和平問題是當今世界的主題        D.國際經濟政治舊秩序的存在

7.從經濟常識角度看,由二十國集團領導人參加的金融市場和世界經濟峰會成功舉辦體現了           

  ①世界經濟全球化趨勢加強②區(qū)域集團化趨勢加強  ③和平與發(fā)展是當今世界的兩大主題④有利于區(qū)域經濟和世界經濟的發(fā)展

A.①②③        B.②③④         C.①②④         D.①②③④

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2008年10月23日,十一屆全國人大常委第五次會議在北京舉行,會議繼續(xù)審議企業(yè)國有資產法草案、消防法修訂草案、食品安全法草案等;卮8―9題:

8.十一屆全國人大常委第五次會議審議系列法律草案。這是全國人大常委行使

A.立法權                  B.監(jiān)督權            C.決定權       D.任免權

9.全國人大與全國人大常委的關系是

①共同組成最高國家權力機關           ②全國人大常委是全國人大的常設機構   

③兩者共同組成我國國家權力機關體系   ④兩者共同行使國家立法權

A.①③        B.①④        C.②③           D.②④

10. 改革開放30年來北京城鎮(zhèn)居民家庭的恩格爾系數變化表

年份

1979年

1998年

2007年

系數

57.9%

41.1%

30.8%

3.北京城鎮(zhèn)居民恩格爾系數變化表明,北京市民

A消費結構不斷改善,生活水平提高       B社會保障不斷完善

C以發(fā)展資料和享受資料的消費為主       D家庭食品支出額在減少

11. 針對當前經濟形勢,國務院決定2008年10月9日起對儲蓄存款利息所得稅暫免征收個人所得稅。這一舉措

①通過對經濟利益的調整引導人們的行為  ②是實現資源優(yōu)化配置的基礎

③說明促進消費是國家宏觀調控主要目標  ④有利于增加居民的可支配收入

A  ①②             B ②③        C ①③          D ①④

12.“山寨手機“一般指的是外形與知名一線品牌手機產品相似,或印上與一線品牌相似標識的手機。其中有一種高仿機,以模仿熱銷手機為主,外形與品牌手機幾乎無異。目前,”山寨手機“已經大量地流入市場。”山寨手機“生產經營者的這一行為

①損害了消費者長遠利益        ②暴露了市場經濟的弱點

③體現了市場經濟的一般特征    ④不利于手機市場的健康有序發(fā)展

A  ①②              B ②④        C ①②④          D ①②③

 

 

13.材料一  在全球金融海嘯沖擊下,中國東部沿海一些企業(yè)提前“入冬”面臨關閉,裁員和減薪,而最先感受到寒意的,是來自內地的農民工.2008年11月以來,合肥、重慶、武漢、長沙南京、南昌等地的火車站反常地迎來大批客流,其中不少是年關未至卻提前返鄉(xiāng)的打工者.在全國2.1億農民工中,已有數百萬人提前返鄉(xiāng),湖南,河南、江西、四川等省份的農民工返鄉(xiāng)率明顯增加。在浙江的500萬農民工,提前回家過年的接近100萬人.而在廣州火車站,近期往四川,重慶、湖南一帶的客流量也明顯增加.農民工的穩(wěn)定就業(yè)和有序流動不僅關系著城市經濟的發(fā)展和社會的穩(wěn)定,更關系著農民增收和農村社會穩(wěn)定。無論是農民工輸出地還是輸入地,都應客觀分析面臨的挑戰(zhàn)與機遇,有的放矢應對問題.

   材料二   世界經濟發(fā)展歷程表明,一國在工業(yè)化初期,都是農業(yè)支持工業(yè)。但工業(yè)化發(fā)展到一定階段時,就該以工補農,以增強發(fā)展持續(xù)性.30年改革開放成就巨大,但農業(yè)發(fā)展滯后已經成為制約我國經濟社會協調發(fā)展的關鍵因素之一。應對經濟全球化的挑戰(zhàn),我國必須高度重視農業(yè)、農村的發(fā)展.

材料三  2008年10月召開的中國共產黨十七后三中全會通過的《中共中央關于推進農村改革發(fā)展若干重大問題的決議))指出:農業(yè)是安天下,穩(wěn)民心的戰(zhàn)略產業(yè),沒有農業(yè)現代化就沒有國家現代化,沒有農村繁榮穩(wěn)定就沒有全國繁榮穩(wěn)定,沒有農民全面小康就沒有全國人民全面小康。必須鞏固和加強農業(yè)基礎地位,始終把解決好十幾億人口吃飯問題作為治國安邦的頭等大事.堅持立足國內實現糧食基本自給方針,加大國家對農業(yè)支持保護力度,深入實施科教興農戰(zhàn)略,加快現代農業(yè)建設,實現農業(yè)全面穩(wěn)定發(fā)展,為推動經濟發(fā)展,促進杜會和諧,維護國家安全奠定堅實基礎.

(1)結合材料一,運用經濟常識知識說明要擴大農民工就業(yè),應著重做好哪些方面工作?  (12分)

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 (2)根據材料二,說明我國高度重視農業(yè)、農村發(fā)展是如何堅持矛盾分析法的。(9分)

 

 

 

 

 

 

(3)結合材料,從唯物辯證法的角度,說明黨提出“推進農村改革發(fā)展問題”的哲學依據(10分)

 

 

 

 

 

 

14. 雞冠離開母體已經78年。中國從未承認俄羅斯占有黑匣子島,在歷年來的各種版本中國地圖上,中國的邊界都是延伸到黑龍江與烏蘇里江的匯合處,但是中國多年來一直失去對黑匣子島的控制權。國際關系的經驗表明,領土一旦失去,再想要回來是多么地不易。為此,人類歷史上曾爆發(fā)了無數次的戰(zhàn)爭。黑匣子島就是這種邏輯的見證者之一。中俄雙方就黑匣子島歸屬問題, 從1964年2月23日開始,進行了長達40余年的談判。隨著2004年普京訪華簽訂協議,雙方邊界爭議塵埃落定,在2007年的黑龍江兩會和全國兩會期間,有多名人大代表、政協委員向兩會提交相關議案提案。黑匣子島終于成為中俄友好、和平解決領土紛爭的一個成功案例。 

(5)從辯證法角度,分析上述材料中蘊含的哲理。(10分)

 

 

 

 

 

 (6)運用政治常識有關知識對黑匣子島歸屬問題的成功解決的原因進行簡要分析。(10分)

 

 

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【答案】

 

1.簡析:②表述不符合我國客觀實際,應排除。民族區(qū)域自治是指在國家統一領導下,各少數民族聚居地方實行區(qū)域自治,設立自治機關,行使自治權,使少數民族人民當家作主,自己管理本自治地方的內部事務。少數民族聚居的地方才具備實行民族區(qū)域自治的條件,③表述錯誤,不選。①④表述正確且符合題干要求,入選。

答案:C。

2.簡析:設問要求回答“材料體現的唯物辯證法道理”,A屬于辯證唯物論,應首先排除;“在中國共產黨正確領導和全國人民大力支持下”,體現了外因的作用;“西藏各族干部群眾團結奮斗,艱苦創(chuàng)業(yè)”體現了內因的作用,因此D符合題意。

答案:D。

3.D

4.D

5.C

6.B二十國集團領導人金融市場和世界經濟峰會成功舉辦是由各國的國家利益決定,因此選B。

7 C和平與發(fā)展是當今世界的兩大主題屬于政治學原理,排除③;①②①表述正確且符合題意。

8.A

9.D

110A

11D

12.C

 

【答案】

13.(1)①根本途徑是發(fā)展經濟,擴大內需。②加快農業(yè)產業(yè)化經營,大力發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè),加快城鎮(zhèn)化進程。③調整產業(yè)結構,從工業(yè)向服務業(yè)轉化,大力發(fā)展第三產業(yè)。④政府為他們創(chuàng)造寬松的創(chuàng)業(yè)環(huán)境和更多的就業(yè)崗位,提供更豐富的就業(yè)信息和培訓機會。⑤建立更加完善的社會保障制度。⑥農民工要加緊學習文化知識和職業(yè)技能,不斷提升自己的競爭實力,轉變就業(yè)觀念,珍惜就業(yè)機會。(每小點2分。)

(2)① 隨著30年改革開放取得巨大成就,工業(yè)化的不斷推進,我國已進入以工補農階段。高度重視農業(yè)、農村發(fā)展,堅持了具體問題具體分析。(3分)②當前,農業(yè)、農村發(fā)展滯后成為制約我國經濟社會發(fā)展的一個關鍵因素,高度重視農業(yè)、農村發(fā)展,堅持了抓重點、集中主要力量解決主要矛盾。(3分)③矛盾是事物發(fā)展的動力,內部矛盾是事物發(fā)展的源泉。重視農業(yè)、農村發(fā)展以應對經濟全球化挑戰(zhàn),重視了發(fā)揮內因的作用。(3分)

(3)①矛盾即對立統一。矛盾是事物發(fā)展的動力。通過不斷解決農村生關系與生產力、上層建筑與經濟基礎的矛盾可以推動農村發(fā)展。(3分)發(fā)展的實質是新事物的產生,舊事物的滅亡。通過改革,建立起適應農村發(fā)展的新機制,才能實現農業(yè)農民農村新的發(fā)展。(3 分)事物的聯系具有普遍性和客觀性。農業(yè)、農民、農村三者之間存在相互影響、相互制約的關系,農村發(fā)展與整個國家發(fā)展之間也存在相互影響相互制約的關系,因此要堅持聯系的觀點,就應全面發(fā)展農業(yè)和農村各項事業(yè),增加農民收入;就應以工促農,以城帶鄉(xiāng),以農村的改革發(fā)展來帶動整個國家的發(fā)展。(4分)

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14.【答案】

(5)①量變是質變的前提和必要準備,因此要求要重視量的積累。為了黑匣子島的回歸,進行了長達40余年的談判,表明量變的重要性。②事物發(fā)展是前進性與曲折性的統一,雖然道路是曲折的,但要始終堅信前途是光明的。長達40余年的談判后,雙方邊界爭議塵埃落定體現了這一點。③事物是變化發(fā)展的,要求堅持用發(fā)展的觀點看問題。黑匣子島歸屬問題的成功解決體現了發(fā)展觀。④事物的變化發(fā)展是內外因共同起作用的結果。黑匣子島歸屬問題的成功解決是中俄雙方共同努力的結果。(每點各2分,共8分)

(6)①主權國家由人口、領土、政權和主權構成,領土是國家經濟發(fā)展必不可少的條件,是國家存在的依據。黑匣子島屬于中國領土,中國應該擁有對其控制權。

②主權國家擁有管轄權等基本權利。

③維護我國的獨立和主權,促進世界和平與發(fā)展,是我國外交政策的基本目標。

④人民代表大會制度是我國的根本政治制度,人民代表大會作為國家權力機關,擁有決定權,人民代表享有提案權。

⑤民主監(jiān)督和參政議政是人民政協的主要職能。政協委員提交相關的提案議案就是在履行這些職能。

⑥國家履行對外職能,捍衛(wèi)國家的主權和領土完整,維護國家利益。  (每點2分,共12分)

 

試題詳情

重慶市2009屆高三數學模擬試題分類匯編――立體幾何

珠海市第四中學 邱金龍

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云南省2009屆高三數學月考模擬分類匯編---立體幾何

珠海市第四中學 邱金龍

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遼寧省期末模擬試題分類匯編

第6部分:平面向量

試題詳情

遼寧省期末模擬試題分類匯編

第7部分:立體幾何

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江西省09期末模擬試題分類匯編

第七部分  立體幾何

孫長山

一 選擇題

1. (江西贛州市十縣(市)重點中學09年上學期聯考)

平面平面的一個充分條件是                      ( 。

       A.存在一條直線         w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                      

       B.存在一條直線

       C.存在兩條平行直線

       D.存在兩條異面直線

答案:D

2.(江西省五校09屆第二次月考)

有一正方體,六個面上分別寫有數字1、2、3、4、5、6,有三個人從不同的角度觀察的結果如圖所示.如果記3的對面的數字為m,4的對面的數字為n,那么m+n的值為(    )

      A.3                         B.7                        C.8                        D.11

  • <dfn id="uxmai"></dfn>

       

       

       

       

       

       

      答案:C

      3.(江西贛州市十縣(市)重點中學2008―2009學年度上學期聯考)

      三棱錐中, , △是斜邊

      的等腰直角三角形, 則以下結論中: ① 異面直線與    

      *所成的角為; ② 直線平面; ③ 面面       

      *; ④ 點到平面的距離是. 其中正確結論的序號是

       _______________ .

      答案:①.②.③.④

      二 填空題

      1.(江西贛州市十縣(市)重點中學09年上學期聯考)

      三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 則以下結論中: ① 異面直線*所成的角為; ② 直線平面; ③ 面*; ④ 點到平面的距離是. 其中正確結論的序號是_______________ .

      答案: ①.②.③.④

      2.(江西省五校09屆第二次月考)

      給出下列五個命題:

             ①有兩個對角面是全等的矩形的四棱柱是長方體.

             ②函數y=sinx在第一象限內是增函數.

             ③f(x)是單調函數,則f(x)與f-1(x)具有相同的單調性.

             ④一個二面角的兩個平面分別垂直于另一個二面的兩個平面,則這兩個二面角的平面角

      相等或互為補角.

             ⑤當橢圓的離心率e越接近于0時,這個橢圓的形狀就越接近于圓.

      其中正確命題的序號為                       .

      答案: ③  ⑤

      3.(江西琴海學校09屆高三第三次月考)

      半徑為的球面上有A、B、C三點,AB=6,BC=8,AC=10,則球心到平面ABC的距離為         

      答案:  5

       

      三 解答題

      1. (江西贛州一中) 如圖,平面平面,四邊形都是直角梯形,

      (Ⅰ)證明:四點共面;

      (Ⅱ)設,求二面角的大小.

       

       

       

       

      【解】:(Ⅰ)延長的延長線于點,由

               

      延長的延長線于同理可得

      ,即重合

      因此直線相交于點,即四點共面。

      (Ⅱ)設,則,

      中點,則,

      又由已知得,平面

      ,與平面內兩相交直線都垂直。

      所以平面,作,垂足為,連結

      由三垂線定理知為二面角的平面角。

         

        故

      所以二面角的大小

      2.(江西省五校09屆第二次月考)

      如圖正三棱柱中,底面邊長為,側棱長為,若經過對角線且與對角線平行的平面交上底面于。

         (1)試確定點的位置,并證明你的結論;

         (2)求二面角的大小;

       

       

       

       

      解:(1)的中點.連結交于,

      的中點,為平面與平面的交線,

      //平面

      //,∴的中點。

      (2)過,由正三棱柱的性質,平面,連結,在正中,的中點,又在直角三角形中,所以可得

      .則為二面角的大小,可求得,

      ,

      ,∴.即所求.

      (2)解法(二)(空間向量法)

      建立如圖所示空間直角坐標系,則

      ,

      是平面的一個法向量,則可得

      ,所以.所以可得

      又平面的一個法向量

      又可知二面角是銳角,所以二面角 的大小是

      3.(江西琴海學校09屆高三第三次月考)

      如圖:正三棱柱ABC―A1B1C1中,D是BC的中點,AA1=AB=1.

      (1)求證:A1C//平面AB1D;

      (2)求二面角B―AB1―D的大;

      (3)求點C到平面AB1D的距離.

       

       

       

      (1)連接A1B,設A1B∩AB1=E,連結DE,

      ∵ABC―A1B1C是正三棱柱且AA1=AB,

      ∴四邊形A1ABB1是正方形,∴E是A1B的中點,

      又D是BC的中點,∴DE//A1C ……………………3分

      DE平面AB1D,A1C平面AB1D,∴A1C//平面AB1D  ……………………4分

      (2)在平面ABC內作DF⊥AB于點F,在平面A1ABB1內作FG⊥AB1于點G,連結DG。

      ∵平面A1ABB1⊥平面ABC,

      ∴DF⊥平面A1ABB1,FG是DG在平面A1ABB1上的射影,

      ∵FG⊥AB1, ∴DG⊥AB1, ∴∠FGD是二面角B―AB1―D的平面角 ……6分

      ∵A1A=AB=1,在正△ABC中,,在△ABE中,FG=

      在Rt△DFG中,,

      ∴二面角B―AB1―D的大小為  ……………………8分

      (3)∵平面B­1BC1⊥平面ABC且AD⊥BC,∴AD⊥平面B1BCC1,

      又AD平面AB1D,∴平面B1BCC1⊥平面AB1D,

      在平面B1BCC1內作CH⊥B1D交B1D的延長線于點H,則

      CH的長度就是點C到平面ABCD的距離

      由△CDH∽△B1DB得:

      湖南省2009屆高三數學月考模擬分類匯編――立體幾何

      珠海市第四中學 邱金龍

      試題詳情

      福建省2009屆高三上學期數學模擬試題分類匯總---立體幾何

      珠海市第四中學 邱金龍

      試題詳情

      北京市2009屆高三數學期末試題分類匯總-立體幾何

      珠海市第四中學 邱金龍

      1、(2009崇文區(qū))一個正方體的各頂點均在同一球的球面上,若該球的體積為,則此正方體的體對角線為         ;若此正方體的一條棱長變更為3,則該棱的兩端點之間的球面距離為__________.6 ; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

      2、(2009豐臺區(qū))設m、n是兩條不同的直線,、是兩相沒的平面,則下列命題中的真命題是(   )C

             A.若m∥, n∥,,則m∥n           B,m∥n則

      C.若m⊥,m∥,則                      D.若,,則m⊥

      3、(2009石景山區(qū))在半徑為的球面上有、三點,,,則球心到平面的距離為          

      4、(2009昌平區(qū)文)一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是,那么這個三棱柱的體積是         D

        A.96     B.16      C.24    D.

      5、(2009東城區(qū))一個球的球心到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于球半徑的一半,若AB=BC=CA=3,則球的半徑是           ,球的體積為             . 2, 

      6、(2009海淀區(qū))如果對于空間任意所成的角均相等,那么這樣的                                                                                    (    )A

             A.最大值為3          B.最大值為4          C.最大值為5          D.不存在最大值

       

       

      7、(2009西城區(qū))已知m是平面的一條斜線,點,l為過點A的一條動直線,那么下列情形可能出現的是(  )C

      A.                       B.   

      C.                       D.

      8、(2009宣城區(qū)文)關于直線a,b,c,以及平面M,N,給出下列命題:

      (1)若a∥M, b∥M ,則a∥b;

      (2)若a∥M, b⊥M, 則a⊥b;

      (3)若a∥b, b∥M, 則a∥M;

      (4)若a⊥M, a∥N, 則M⊥N.

      其中正確命題的個數為                                       (    )C

                          A.0                  B. 1                C.2                  D.3

      9(2009崇文區(qū))如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形,

      AB =2 ,  AC =.   

      (I)求證:平面BCD;                                  

      (II)求二面角A-BC- D的大。                                                        

      (III)求O點到平面ACD的距離.                                                       

       

      解法一:

      證明:連結OC,

      .   ----------------------------------------------------------------------------------1分

      ,,

             ∴ .        ---------------------2分

      中,     

         ---------------------------------3分

                   

      平面.  ------------------------------------------------------4分

             (II)過O作,連結AE,

             ,

      ∴AE在平面BCD上的射影為OE.

      .  -----------------------------------------7分

      中,,,,   -----------------8分

             ∴

             ∴二面角A-BC-D的大小為.   -------------------------------------------------9分

             (III)解:設點O到平面ACD的距離為

       ∴

      中,

                  

      ,

               ∴點O到平面ACD的距離為.---------------------------------------------------14分

              解法二:

             (I)同解法一.

             (II)解:以O為原點,如圖建立空間直角坐標系,

      則       -----------------------------------------5分

            

      .  ---------------------------------------------6分

      設平面ABC的法向量,

      ,

      .---------------------------8分

      夾角為

       ∴二面角A-BC-D的大小為.  ------------------------------------9分

             (III)解:設平面ACD的法向量為,又,

             .   ------------------------11分

      夾角為

         則     ---------------------------12分

             設O 到平面ACD的距離為h,

      ,

      ∴O到平面ACD的距離為.  ----------------------- -----------------------14分

      10(2009豐臺區(qū))直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中,∠ADC = 90°,△ABC為等邊三角形,且AA1 = AD = DC

      = 2 。

             (Ⅰ)求證:BD⊥平面ACC1;

      (Ⅱ)求二面角B―AC1―C的大。

      (Ⅲ)設M是線段BD上的點,當DM為何值時,D1M⊥平面A1C1D。

       

       

       

       

       

      證明:(Ⅰ)因為  AD = DC , AB = BC

                    可得       BD⊥AC  (垂直平分線)           ………… 1分

                    又CC1⊥平面ABCD,AC為AC1平面ABCD上的射影…2分

                    所以       BD⊥AC1                                   …………… 3分

             (或因為AD = DC ,可得BD⊥AC(垂直平分線),CC1⊥平面   

      ABCD有CC1⊥BD)

                    所以       BD⊥平面ACC1                         …………… 4分

             (Ⅱ)設AC∩BD = O,BD⊥平面ACC1,過O作OH⊥AC1,垂足為H,連接BH,則

      BH⊥AC1,∠OHB為二面角B―AC1―C的平面角      ……………… 7分

                    在Rt△OBH中,OB =,OH =tan∠OHB = 3 ………… 8分

                    故    二面角B―AC1―C的大小為arctan3 ………………………… 9分

             (Ⅲ)在BD上取點M,使OM = OD,連接AM,CM,……………  10分

                    因為∠ADC = 90°,AD = AC 又OD⊥AC 且OA = OC,CM = AM = AD

                    所以       四邊形AMCD是一個正方形       ………………………… 11分

                    有D1M⊥A1D,D1M⊥A1C1D1M⊥平面A1C1D,此時DM =

                    故    當DM =,有D1M⊥平面A1C1D ……………………… 13分

      11(2009石景山區(qū))如圖,在三棱錐中,面,是正三角形, ,

           (Ⅰ)求證:

           (Ⅱ)求二面角的大。

      (Ⅲ)求異面直線所成角的大。

       

       

       

      解法一:

      (Ⅰ)證明:∵ 面⊥面,且面,

      .                                 ……………2分

      又∵ ,

      .                                  ………………4分

      (Ⅱ)解:如圖,過點,連結

      由(Ⅰ)知

      是斜線在平面內的射影,

      .(三垂線定理)

      是二面角的平面角.         …………………6分

      ,由,

      是正三角形,

      ∴ 二面角的大小為.          …………………9分

         (Ⅲ)解:如圖,取三邊、的中點

      同步練習冊答案