20．已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心.1為半徑為圓相切.又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng). (1)求雙曲線(xiàn)C的方程, (2)若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn).F1.F2為雙曲線(xiàn)C的左.右兩個(gè)焦點(diǎn).從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn).垂足為N.試求點(diǎn)N的軌跡方程. (3)設(shè)直線(xiàn)y=mx+1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A(yíng).B兩點(diǎn).另一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)M及AB的中點(diǎn).求直線(xiàn)L在y軸上的截距b的取值范圍. 2007屆高三理科數(shù)學(xué)測(cè)試試題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的最大值為90°，直線(xiàn)l過(guò)左焦點(diǎn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，

△的面積最大值為12．

（1）求橢圓C的離心率；（5分）

（2）求橢圓C的方程。（9分）

 

查看答案和解析>>

(本題滿(mǎn)分14分）

已知命題P：方程所表示的曲線(xiàn)為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；

命題q：關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式

若命題P為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

若命題P是命題q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在x軸上，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的最大值為90°，直線(xiàn)l過(guò)左焦點(diǎn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，
△的面積最大值為12．
（1）求橢圓C的離心率；（5分）
（2）求橢圓C的方程。（9分）

查看答案和解析>>

（本題滿(mǎn)分14分）

已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角

平分線(xiàn)的垂線(xiàn)F1M,垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．

（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；

（2）已知、，試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

（本題滿(mǎn)分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角

平分線(xiàn)的垂線(xiàn)F1M,垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．

（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；（2）已知、，

試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)

（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？

若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案