20.已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)為圓心.1為半徑為圓相切.又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng). (1)求雙曲線(xiàn)C的方程, (2)若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn).F1.F2為雙曲線(xiàn)C的左.右兩個(gè)焦點(diǎn).從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn).垂足為N.試求點(diǎn)N的軌跡方程. (3)設(shè)直線(xiàn)y=mx+1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A(yíng).B兩點(diǎn).另一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)M及AB的中點(diǎn).求直線(xiàn)L在y軸上的截距b的取值范圍. 2007屆高三理科數(shù)學(xué)測(cè)試試題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題滿(mǎn)分14分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)、x軸上,點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的最大值為90°,直線(xiàn)l過(guò)左焦點(diǎn)與橢圓交于AB兩點(diǎn),

的面積最大值為12.

(1)求橢圓C的離心率;(5分)

(2)求橢圓C的方程。(9分)

 

查看答案和解析>>

(本題滿(mǎn)分14分)

已知命題P:方程所表示的曲線(xiàn)為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;

命題q:關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式

若命題P為真,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;

若命題P是命題q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

本題滿(mǎn)分14分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)、x軸上,點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的最大值為90°,直線(xiàn)l過(guò)左焦點(diǎn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn),
的面積最大值為12.
(1)求橢圓C的離心率;(5分)
(2)求橢圓C的方程。(9分)

查看答案和解析>>

(本題滿(mǎn)分14分)

已知如圖,橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí),過(guò)F1作∠F1PF2的外角

平分線(xiàn)的垂線(xiàn)F1M,垂足為M,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí),定義M與P重合.

(1)求M點(diǎn)的軌跡T的方程;

(2)已知、,試探究是否存在這樣的點(diǎn)是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

(本題滿(mǎn)分14分)已知如圖,橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí),過(guò)F1作∠F1PF2的外角

平分線(xiàn)的垂線(xiàn)F1M,垂足為M,當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí),定義M與P重合.

(1)求M點(diǎn)的軌跡T的方程;(2)已知、,

試探究是否存在這樣的點(diǎn)是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)

(平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)),且△OEQ的面積?

若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案