題目列表(包括答案和解析)
18.(本小題滿分12分)
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,E,F(xiàn)分別是D1B,AD的中點,
.
(I)建立適當?shù)淖鴺讼担蟪鯡點的坐標;
(Ⅱ)證明:EF是異面直線D1B與AD的公垂線;
(Ⅲ)求二面角D1-BF-C的余弦值.
17.(本小題滿分12分)
經(jīng)統(tǒng)計,某大型商場一個結(jié)算窗口每天排隊結(jié)算的人數(shù)及相應的概率如下:
排隊人數(shù) |
0-5 |
6-10 |
11-15 |
16-20 |
21-25 |
25人以上 |
概 率 |
0.1 |
0.15 |
0.25 |
0.25 |
0.2 |
0.05 |
(I)每天不超過20人排隊結(jié)算的概率是多少?
(Ⅱ)一周7天中,若有3天以上(含3天)出現(xiàn)超過15人排隊結(jié)算的概率大于0.75,商場就需要增加結(jié)算窗口,請問該商場是否需要增加結(jié)算窗口?
16.若函數(shù)滿足:
對于任意成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì)M.
給出下列四個函數(shù):①,②③,④.
其中具有性質(zhì)M的函數(shù)是 .
(注:把滿足題意的所有函數(shù)的序號都填上)
15.錐體體積V可以由底面積S與高h求得:. 已知正三棱錐P-ABC底面邊長為2,體積為4,則底面三角形ABC的中心O到側(cè)面PAB的距離為 .
14.等比數(shù)列中,已知
= .
13.如果把圓平移后得到圓C′,且C′與直線相切,則m的值為 .
12.如圖,南北方向的公路l,A地在公路的正東2km處,
B地在A地東偏北30°方向2km處, 河流沿岸
PQ(曲線) 上任一點到公路l和到A地距離相等.現(xiàn)
要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向A、B兩地
轉(zhuǎn)運貨物,經(jīng)測算從M到A, M到B修建公路的費
用均為a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費用最低
是 ( )
A.萬元 B.萬元
C.5a萬元 D.6a萬元
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
11.若函數(shù),則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為 ( )
A.2 B.3 C.4 D.無數(shù)個
10.橢圓的左準線為l,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,拋物線C2的準線為l,焦點是F2,C1與C2的一個交點為P,則|PF2|的值等于 ( )
A. B. C.4 D.8
9.棱長都為2的直平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,則對角線A1C與側(cè)面DCC1D1所成角的正弦值為 ( )
A. B. C. D.
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