如圖1，P為Rt△ABC所在平面內任一點（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB的中點．
操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．
（1）請你猜想與線段DE有關的三個結論，并證明你的猜想；
（2）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖2操作，并寫出與線段DE有關的結論（直接寫答案）．

如圖1，P為Rt△ABC所在平面內任一點（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB的中點．
操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連接PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．
（1）請你猜想與線段DE有關的三個結論，并證明你的猜想；
（2）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖2操作，并寫出與線段DE有關的結論（直接寫答案）．

如圖1，P為Rt△ABC所在平面內任意一點（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．
探究：
（1）請猜想與線段DE有關的三個結論；
（2）請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作；
（3）經歷（2）之后，如果你認為你寫的結論是正確的，請加以證明；
如果你認為你寫的結論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；
（注意：錯誤的結論，只要你用反例給予說明也得分）
（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關的結論（直接寫答案）．