5.如圖為函數(shù)y=m+log_nx的圖象，其中m，n為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.m<0,n>1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.m>0,n>1　

?C.m>0,0<n<1　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　?D.m<0,0<n<1　

答案?D?　

4.(2008·杭州模擬)已知偶函數(shù)f(x)滿足條件：當(dāng)xR時(shí)，恒有f(x+2)=f(x)，且0≤x≤1時(shí)，有 則f的大小關(guān)系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　 D.　

答案　 B

3.(2008·湛江模擬)下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

?A.(x∈(0,+∞))　　　　　　　　　　　　　　　 ?B.y=3^x(x∈R)　

?C. (x∈R)　　　　　　　　　　　　　　　　　 ?D.y=lg|x|(x≠0)　

答案?C?　

2.下列同時(shí)滿足條件①是奇函數(shù)；②在［0，1］上是增函數(shù)；③在［0，1］上最小值為0的函數(shù)是　　　 (　　 )　

?A.y=x⁵-5x?　　　　　　　 B.y=sinx+2x　　　　　　　 C.y=?　　　　　　　 D.y=-1　

答案?B?

1.函數(shù)y=的定義域是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　

A.　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　 　　　　　　D.(,1］

答案 　D?　

12.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量x(t)與1 t產(chǎn)品的價(jià)格p(元/t)之間的關(guān)系為：

p=24 200-x²，且生產(chǎn)x t的成本為R(元)，其中R=50 000+200x.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)=收入-成本)　

解　 每月生產(chǎn)x t時(shí)的利潤(rùn)為　

f(x)=(24 200-x²)x-(50 000+200x)=-x³+24 000x-50 000 (x≥0)，　

由=-x²+24 000=0,　

解得x₁=200,x₂=-200(舍去).　

因f(x)在［0，+∞)內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)x=200且為極大值，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為　

f(200)=-(200)³+24 000×200-50 000=3 150 000(元).　

故該廠每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大且最大利潤(rùn)為3 150 000元.

?　單元檢測(cè)二

11.一位牧民計(jì)劃用籬笆為他的馬群圍一個(gè)面積為1 600 m²的矩形牧場(chǎng)，由于受自然環(huán)境的影響，矩形的一邊不能超過

a m，求用最少籬笆圍成牧場(chǎng)后矩形的長(zhǎng)與寬.　

解　 設(shè)一邊的長(zhǎng)為x m，0<x≤a,則寬為m，矩形的周長(zhǎng)為W，　

那么W=2(x+，則W=2

顯然當(dāng)=,即x=40時(shí)，　

若a≥40時(shí)，周長(zhǎng)W最小，其最小值為160，　

此時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬都是40 m.　

若0<a<40時(shí)，由于函數(shù)W=2(x+在區(qū)間(0，a］上是減函數(shù)，則當(dāng)x=a時(shí)，周長(zhǎng)W最小，其最小值為2(a+，此時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬分別是a m與 m?.　

故當(dāng)a≥40時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬都是40 m；　

當(dāng)0<a<40時(shí)，矩形的長(zhǎng)與寬分別是a m與 m.

10.某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出 廠單價(jià)不能低于51元.　

(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？　

(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式；　

(3)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1 000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)　

解 (1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為x₀個(gè)，則x₀=100+=550，

因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元.　

(2)當(dāng)0<x≤100時(shí)，P=60；　

當(dāng)100<x<550時(shí)，P=60-0.02(x-100)=62-;　

當(dāng)x≥550時(shí)，P=51，　

所以P=f(x)=

(3)設(shè)銷售商的一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則　

L=(P-40)x=　

當(dāng)x=500時(shí)，L=6 000；當(dāng)x=1 000時(shí)，L=11 000，　

因此，當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是6 000元；如果訂購(gòu)1 000個(gè)，利潤(rùn)是11 000元.

9.某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸.　

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；　

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi).　

解 (1)當(dāng)甲的用水量不超過4噸時(shí)，即5x≤4，

乙的用水量也不超過4噸，y=(5x+3x)×1.8=14.4x;　

當(dāng)甲的用水量超過4噸，乙的用水量不超過4噸時(shí)，　

即3x≤4且5x>4,　

y=4×1.8+3x×1.8+3×(5x-4)=20.4x-4.8.　

當(dāng)乙的用水量超過4噸時(shí)，　

即3x>4,y=8×1.8+3(8x-8)=24x-9.6，　

所以y=

(2)由于y=f(x)在各段區(qū)間上均為單調(diào)遞增，　

當(dāng)x∈［0，］時(shí),y≤f()<26.4;　

當(dāng)x∈(，］時(shí)，y≤f()<26.4;　

當(dāng)x∈(,+∞)時(shí)，令24x-9.6=26.4,解得x=1.5,　

所以甲戶用水量為5x=7.5噸，　

付費(fèi)S₁=4×1.8+3.5×3=17.70(元);　

乙戶用水量為3x=4.5噸，　

付費(fèi)S₂=4×1.8+0.5×3=8.70(元).

8.某商場(chǎng)宣傳在節(jié)假日對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行一定的優(yōu)惠，商場(chǎng)規(guī)定：　

①如一次購(gòu)物不超過200元，不予以折扣；　

②如一次購(gòu)物超過200元，但不超過500元，按標(biāo)價(jià)予以九折優(yōu)惠；　

③如一次購(gòu)物超過500元的，其中500元給予九折優(yōu)惠，超過500元的給予八五折優(yōu)惠；某人兩次去購(gòu)物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購(gòu)買同樣的商品，則應(yīng)付款　　　 元.　

答案　 582.6