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【題目】按要求解一元二次方程：

（1）2x2﹣3x+1=0（配方法）

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）

【答案】（1）x1=1，x2=；（2）x1=2，x2=﹣1．

【解析】

試題（1）首先將常數項移到等號的右側，把二次項系數化為1，再將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式．

（2）方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解：（1）2x2﹣3x+1=0，

x2﹣x=﹣，

x2﹣x+=﹣+，

（x﹣）2=，

x﹣=±，

∴x1=1，x2=；

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0，

分解因式得：（x﹣2）（x+1）=0，

可得x﹣2=0或x+1=0，

解得：x1=2，x2=﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P到圖形Ω（可以是線段、三角形、圓或不規(guī)則圖形等）的距離是指:點P與圖形Ω中所有點連接的線段中最短線段的長度.如圖①中的兩個虛線段PQ的長度都表示點P到圖形Ω的距離.

如圖②，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為，點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向x軸的正方向運動了t秒.

（1）當t=0時，求點P到△ABC的距離；

（2）當點P到△ABC的距離等于線段AP的長度時，求t的范圍；

（3）當點P到△ABC的距離大于時，求t的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（m﹣2）x2+2mx+m+3與x軸有兩個交點．

（1）求m的取值范圍；

（2）當m取滿足條件的最大整數時，求拋物線與x軸有兩個交點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，陰影部分圖形的面積為（ ）

A. 4πB. 3πC. 2πD. π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為，與軸的一個交點在和之間，其部分圖像如圖所示，則下列結論：①點，，是該拋物線上的點，則；②；③（為任意實數）.其中正確結論的個數是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的最大值為4，且該拋物線與軸的交點為，頂點為.

（1）求該二次函數的解析式及點，的坐標；

（2）點是軸上的動點，

①求的最大值及對應的點的坐標；

②設是軸上的動點，若線段與函數的圖像只有一個公共點，求的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣4，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△ADE（其中點B，C的對稱點分別為點D、E）；

（2）畫出△ABC關于原點成中心對稱的△FGH（其中A、B、C的對稱點分別為點F，G，H）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　�。�

A. 2條 B. 4條 C. 5條 D. 6條

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