【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為,,.
(1)將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出(點,,的對應(yīng)點分別為,,)
(2)請畫出與關(guān)于軸對稱的(點,,的對應(yīng)點分別為,,)
(3)請寫出,的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AF、BE是△ABC的中線,AF⊥BE于點P,像△ABC這樣的三角形稱為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
(特例探究)
(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=2時,a= ,b= ;
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=4時,a= ,b= ;
(歸納證明)
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.
(拓展證明)
(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點,且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點G,AD=6,AB=6,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中, ,,將沿折疊,使點落在直角邊上的點處,設(shè)與邊分別交于點,如果折疊后與均為等腰三角形,那么__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小懷的探究過程,請補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)列出y與x的幾組對應(yīng)值.請直接寫出m的值,m= ;
(3)請在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的一條性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,已知小正方形的邊長為1,與的頂點均為格點,邊,交于點,下面有四個結(jié)論:①;②圖中陰影部分(即與重疊部分)的面積為1.5;③為等邊三角形;④.其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊AB在直線MN上,O是AC、BD的交點,過O作OE⊥MN于點E.
(1)如圖1,線段AB與OE之間的數(shù)量關(guān)系為 .(請直接填結(jié)論)
(2)保證點A始終在直線MN上,正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)(0<<90°),過點B作BF⊥MN于點F.
① 如圖2,當(dāng)點O、B兩點均在直線MN右側(cè)時,試猜想線段AF、BF與OE之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
② 如圖3,當(dāng)點O、B兩點分別在直線MN兩側(cè)時,此時①中結(jié)論是否依然成立呢?若成立,請直接寫出結(jié)論;若不成立,請寫出變化后的結(jié)論并證明.
③ 當(dāng)正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖4的位置時,線段AF、BF與OE之間的數(shù)量關(guān)系為 .(請直接填結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足為D.給出下列四個結(jié)論:①sinα=sinB;②sinβ=sinC;③sinB=cosC;④sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一個△ABC,頂點,,.
(1)畫出△ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形(不寫畫法)
點A 關(guān)于 x 軸對稱的點坐標(biāo)為_____________;
點 B 關(guān)于 y 軸對稱的點坐標(biāo)為_____________;
點 C 關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為_____________;
(2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為 1,求△ABC 的面積.
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