【題目】 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．

（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）

（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．

【答案】（1） ①②；①③．（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）由①②；①③．兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形，

（2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．

試題解析：（1）①②；①③．

（2）選①③證明如下，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∵∠EBO=∠DCO，

又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是一個兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)．如果把這個兩位數(shù)放在這個三位數(shù)的前面，組成一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可以表示為（ ）

A. ab B. 100a+b C. 1000a+b D. a+b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15 cm和6 cm兩部分．求等腰三角形的底邊長．

(2)已知等腰三角形中，有一個角比另一個角的2倍少20°，求頂角的度數(shù)

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，.

（1）如圖1，若點關于直線的對稱點為，求證：∽；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若，求證：；

（3）如圖3，若，點在的延長線上，則等式還能成立嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條15厘米的線段AB，則AB蓋住的整數(shù)點的個數(shù)共有（ ）個

A. 13或14個 B. 14或15個 C. 15或16個 D. 16或17個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．

1+3 =4 =22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52;

(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=

(2)請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n +1）+(2n +3)=

(3)試計算：101 +103+…+197 +199.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中， 是的中點，延長到點，使，連接， ．

（）求證： ．

（）若， ， ，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式從左到右的變形為分解因式的是( )
A.m2-m-6=(m+2)(m-3)
B.(m+2)(m-3)=m2-m-6
C.x2+8x-9=(x+3)(x-3)+8x
D.18x3y2=3x3y2·6

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