【題目】為了了解學生每月的零用錢情況,從甲、乙、丙三個學校各隨機抽取200名學生,調查了他們的零用錢情況(單位:元)具體情況如下:
學校頻數零用錢 | 100≤x<200 | 200≤x<300 | 300≤x<400 | 400≤x<500 | 500以上 | 合計 |
甲 | 5 | 35 | 150 | 8 | 2 | 200 |
乙 | 16 | 54 | 68 | 52 | 10 | 200 |
丙 | 0 | 10 | 40 | 70 | 80 | 200 |
在調查過程中,從__(填“甲”,“乙”或“丙”)校隨機抽取學生,抽到的學生“零用錢不低于300元”的可能性最大.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點N,過A點的直線l:與y軸交于點C,與拋物線的另一個交點為D,已知,P點為拋物線上一動點(不與A、D重合).
(1)求拋物線和直線l的解析式;
(2)當點P在直線l上方的拋物線上時,過P點作PE∥x軸交直線l于點E,作軸交直線l于點F,求的最大值;
(3)設M為直線l上的點,探究是否存在點M,使得以點N、C,M、P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,點E是AD上一點,過點B作BF∥EC,交AD的延長線于點F,連接BE,CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)當ED與BC滿足什么數量關系時,四邊形BECF是正方形?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,點A(1,5)、B(6,5)、C(2,3)、D(1,4).
(1)畫出△ABC,并判斷出△ABC的形狀;
(2)將線段AB繞點P逆時針旋轉90°得到線段AE,其中點B的對應點為點A,點A的對應點為點E,寫出P點的坐標;
(3)連接BD,交AC于點M,則的比值為 (直接寫出結果).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=6cm,過點B做射線BF且滿足∠ABF=40°,點C為線段AB中點,點P為射線BF上的動點,連接PA,過點B作PA的平行線交射線PC于點D,設PB的長度為xcm,PD的長度為y1cm,BD的長度為y2cm.(當點P與點B重合時,y1與y2的值均為6cm)
小騰根據學習函數的經驗,分別對函數y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小騰的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x (0≤x≤6)的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1,y2與x的幾組對應值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.0 | 4.7 | 3.9 | 4.1 | 5.1 | 6.6 | 8.4 |
y2/cm | 6.0 | 5.3 | 4.7 | 4.2 | 3.9 | 4.1 |
(說明:補全表格時相關數值保留一位小數)
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數值所對應的點(x,y1),(x,y2),并畫出y1,y2的圖象;
(3)結合函數圖象解決問題:當△PDB為等腰三角形時,則BP的長度約為 cm;
(4)當x>6時,是否存在x的值使得△PDB為等腰三角形 (填“是”或者“否”).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點 M 為 AB 邊的中點,點 N 為射線 AC 上一點,連接 BN,過點 C 作 CD⊥BN 于點 D,連接 MD,作∠BNE=∠BNA,邊 EN 交射線 MD 于點 E,若 AB=20,MD=14,則 NE 的長為___.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,點A(8,0)、B(6,0).將線段OB繞著原點O逆時針方向旋轉角度α到OC,連接AC.將AC繞著點A順時針方向旋轉角度β至AD,連接OD
(1)當α=30°,β=60°時,求OD的長
(2)當α=60°,β=120°時,求OD的長
(3)已知E(10,0),當β=90°時,改變的大小,求ED的最大值
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,在⊙O中,AB、CD是直徑,弦AE∥CD.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,直線EC與直線AB交于點F,點G在OD上,若FO=FG,求證:△CFG是等腰三角形;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BD,若AE+CD=BD,DG=4,求線段FC的長.
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