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【題目】如圖,已知,AB是⊙O的直徑,點P在AB的延長線上,弦CE交AB于點,連結(jié)OE,AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.
(1)求證:CE⊥AB;
(2)求證:PC是⊙O的切線;
(3)若BD=2OD,且PB=9,求⊙O的半徑長和tan∠P的值.
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【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(20﹣35歲),中年職工(35﹣50歲),老年職工(50歲及 以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示.
為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.
表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)
年齡 | 26 | 42 | 57 |
健康指數(shù) | 97 | 79 | 72 |
表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指數(shù) | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指數(shù) | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根據(jù)上述材料回答問題:
(1)小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.
(2)根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表,繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作∠BAD的平分線交BC于點E,在AD邊上截取AF=AB,連接EF(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)判斷四邊形ABEF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字,,,,如圖,正方形頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;若第二次擲得,就從開始順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.
()嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率.
()淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?
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【題目】小高發(fā)現(xiàn)電線桿 AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上,量得 CD= 12 米 , BC= 20 米 ,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2 米,求電線桿的高度.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為24,那么四邊形AnBnCnDn的面積為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點P是BC邊上的一個動點(點P不與點B,C重合),現(xiàn)將△ABP沿直線AP折疊,使點B落到點B′處;作∠B′PC的角平分線交CD于點E.設(shè)BP=x,CE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以點A和點C為圓心,以大于AC的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點;②作直線MN交BC于點D,連接AD.若AB=BD,AB=4,∠C=30°,則△ACD的面積為( )
A.B.C.D.13
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【題目】如圖,已知直線l:y=﹣x+8交x軸于點E,點A為x軸上的一個動點(點A不與點E重合),在直線l上取一點B(點B在x軸上方),使BE=5AE,連結(jié)AB,以AB為邊在AB的右側(cè)作正方形ABCD,連結(jié)OB,以OB為直徑作⊙P.
(1)當(dāng)點A在點E左側(cè)時,若點B落在y軸上,則AE的長為 ,點D的坐標(biāo)為 ;
(2)若⊙P與正方形ABCD的邊相切于點B,求點B的坐標(biāo);
(3)⊙P與直線BE的交點為Q,連結(jié)CQ,當(dāng)CQ平分∠BCD時,BE的長為 .(直接寫出答案)
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