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【題目】如圖1,拋物線yax26ax+6a≠0)與x軸交于點(diǎn)A8,0),與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動點(diǎn)Em0)(0m8),過點(diǎn)Ex軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,過點(diǎn)PPMAB于點(diǎn)M

1)求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)PMN的面積為S1,AEN的面積為S2,若S1S23625,求m的值;

3)如圖2,在(2)條件下,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE,旋轉(zhuǎn)角為30°,連接E'AE'B,在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)Q,使AOEBOQ,并求出Q的坐標(biāo).

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【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》于201912月起施行,某社區(qū)要投放兩種垃圾桶,負(fù)責(zé)人小李調(diào)查發(fā)現(xiàn):

購買數(shù)量少于

購買數(shù)量不少于

原價(jià)銷售

以原價(jià)的折銷售

原價(jià)銷售

以原價(jià)的折銷售

若購買種垃圾桶個,種垃圾桶個,則共需要付款元;若購買種垃圾桶個,種垃圾桶個,則共需付款元.

1)求兩種垃圾桶的單價(jià)各為多少元?

2)若需要購買兩種垃圾桶共個,且種垃圾桶不多于種垃圾桶數(shù)量的,如何購買使花費(fèi)最少?最少費(fèi)用為多少元?請說明理由.

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【題目】如圖,在長方形 ABCD 中,AB5,AD13,點(diǎn) E BC 上一點(diǎn),將ABE沿 AE 折疊,使點(diǎn) B 落在長方形內(nèi)點(diǎn) F 處,連接 DF DF12

1)試說明:ADF 是直角三角形;

2)求 BE 的長.

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【題目】已知拋物線的函數(shù)解析式為,若拋物線經(jīng)過點(diǎn),對稱軸為直線

1)求拋物線的解析式.

2)已知實(shí)數(shù),請證明:,并說明為何值時(shí)才會有

3)若拋物線先向上平移4個單位,再向左平移1個單位后得到拋物線,設(shè),上的兩個不同點(diǎn),且滿足:,,.請你用含有的表達(dá)式表示出的面積,并求出的最小值及取最小值時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)解析式.

(參考公式:在平面直角坐標(biāo)系中,若,則兩點(diǎn)間的距離

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【題目】今年疫情期間,為防止疫情擴(kuò)散,人們見面的機(jī)會少了,但是隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷,為此,孫老師設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)進(jìn)行調(diào)查.將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

1)這次參與調(diào)查的共有 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“微信”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;其它溝通方式所占的百分比為

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)如果我國有13億人在使用手機(jī).

請估計(jì)最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的人數(shù);

在全國使用手機(jī)的人中隨機(jī)抽取一人,用頻率估計(jì)概率,求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少?

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【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=E為對角線AC上的一點(diǎn)(不與A,C重合),將射線EB繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角之后,所得射線與直線AD交于F點(diǎn).試探究線段EBEF的數(shù)量關(guān)系.

小宇發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E的位置,的大小都不確定,于是他從特殊情況開始進(jìn)行探究.

1)如圖1,當(dāng)==90°時(shí),菱形ABCD是正方形.小宇發(fā)現(xiàn),在正方形中,AC平分∠BAD,作EMADM,ENABN.由角平分線的性質(zhì)可知EM=EN,進(jìn)而可得,并由全等三角形的性質(zhì)得到EBEF的數(shù)量關(guān)系為

2)如圖2,當(dāng)=60°,=120°時(shí),

①依題意補(bǔ)全圖形;

②請幫小宇繼續(xù)探究(1)的結(jié)論是否成立.若成立,請給出證明;若不成立,請舉出反例說明;

3)小宇在利用特殊圖形得到了一些結(jié)論之后,在此基礎(chǔ)上對一般的圖形進(jìn)行了探究,設(shè)∠ABE=,若旋轉(zhuǎn)后所得的線段EFEB的數(shù)量關(guān)系滿足(1)中的結(jié)論,請直接寫出角,,滿足的關(guān)系:

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)ym≠0,x0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)AB,且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C,過AB分別作y軸的垂線,垂足分別為DE.已知A1,4),

1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)M為反比例函數(shù)圖象在A,B之間的動點(diǎn),作射線OM交直線AB于點(diǎn)N,當(dāng)MN長度最大時(shí),直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】正方形、、、按如圖所示的方式放置,點(diǎn)、、、和點(diǎn)、、分別在直線軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.(答案不需要化簡)

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【題目】為做好疫情宣傳巡查工作,各地積極借助科技手段加大防控力度.如圖,亮亮在外出期間被無人機(jī)隔空喊話“戴上口罩,趕緊回家”.據(jù)測量,無人機(jī)與亮亮的水平距離是15米,當(dāng)他抬頭仰視無人機(jī)時(shí),仰角恰好為,若亮亮身高1.70米,則無人機(jī)距離地面的高度約為________米.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):

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【題目】《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉,益實(shí)六斗,當(dāng)下禾十秉.下禾五秉,益實(shí)一斗,當(dāng)上禾二秉.問上、下禾實(shí)一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當(dāng)于兩捆上等稻子打?qū)鐏淼墓茸?/span>.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設(shè)上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據(jù)題意,可列方程組為(

A.B.C.D.

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