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【題目】為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì),某中學(xué)成立了以下社團(tuán):A.機(jī)器人,B.圍棋,C.羽毛球,D.電影配音.每人只能加入一個(gè)社團(tuán),為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中圖(1)中A所占扇形的圓心角為36°.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人,B所占扇形的圓心角是 度;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1000名學(xué)生加人了社團(tuán),請(qǐng)你估計(jì)這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán);
(4)在機(jī)器人社團(tuán)活動(dòng)中,由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機(jī)器人大賽,用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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【題目】陳鋼和王昊兩人從甲市開車前往乙市,甲、乙兩市的行使路程為180千米.已知王昊行使速度是陳鋼行使速度的1.5倍,若陳鋼比王昊早出發(fā)0.5小時(shí),結(jié)果陳鋼比王昊晚到0.5小時(shí),求陳鋼、王昊兩人的行使速度.
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【題目】如圖圖形都是由同樣大小的正方形“□”按照一定規(guī)律排列的,其中圖①中共有2個(gè)正方形,圖②中共有4個(gè)正方形,圖③中共有7個(gè)正方形,圖④中共有12個(gè)正方形,圖⑤中共有21個(gè)正方形,……,照此規(guī)律排列下去,則圖⑩中正方形的個(gè)數(shù)為_____.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=6cm,點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn),將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過圓心O,則圖中陰影部分的面積是_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)M在BA的延長線上.
(1)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡)
①作∠MAC的平分線AN;
②作AC的中點(diǎn)O,連結(jié)BO,并延長BO交AN于點(diǎn)D,連結(jié)CD;
(2)在(1)的條件下,判斷四邊形ABCD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0)、點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié)OD交線段AC于點(diǎn)E.
(1)求這條拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求∠ACB的正切值;
(3)當(dāng)△AOE與△ABC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)P是AB延長線上一點(diǎn),連接CP.
(1)如圖1,若∠PCB=∠A.
①求證:直線PC是⊙O的切線;
②若CP=CA,OA=2,求CP的長;
(2)如圖2,若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,MNMC=9,求BM的值.
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【題目】已知在扇形中,圓心角,半徑.
(1)如圖1,過點(diǎn)作,交弧于點(diǎn),再過點(diǎn)作于點(diǎn),則的長為_________,的度數(shù)為_________;
(2)如圖2,設(shè)點(diǎn)為弧上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),于點(diǎn),點(diǎn)分別在半徑,上,連接,則
①求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是多少?
②的長度是否是定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(3)在(2)中的條件下,若點(diǎn)是的外心,直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路經(jīng)長.
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【題目】如圖,已知正方形的邊長為,為邊上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),將沿對(duì)折至,延長交邊于點(diǎn),連接,.
①__________;
②若為的中點(diǎn),則的面積為__________.
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【題目】如圖,下列正多邊形都滿足BA1=CB1,在正三角形中,我們可推得:∠AOB1=60°;在正方形中,可推得:∠AOB1=90°;在正五邊形中,可推得:∠AOB1=108°,依此類推在正八邊形中,AOB1=____°,在正n(n≥3)邊形中,∠AOB1=____°.
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