【題目】已知關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
（1）若方程有兩個正根，求m的取值范圍．
（2）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（﹣1，0）內，另一根在區(qū)間（1，3）內，求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有兩個正根，∴ ，

求得﹣ ＜m＜1﹣ ，故 m的取值范圍為（﹣ ，1﹣ ）


（2）解：∵關于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0 其中一根在區(qū)間（﹣1，0）內，另一根在區(qū)間（1，3）內，

令f（x）=x2+2mx+2m+1，則由二次函數(shù)的性質可得 ，求得﹣ ＜m＜﹣ ，

即m的取值范圍為（﹣ ，﹣ ）


【解析】（1）根據(jù)題意可得， ，由此求得 m的取值范圍．（2）有條件利用二次函數(shù)的性質可得 ，由此求得m的范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）=（萬元）．當年產(chǎn)量不小于80千件時，C（x）=51x+（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），曲線在處的切線方程為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）證明： ；

（Ⅲ）已知滿足的常數(shù)為.令函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)， ），若是的極值點，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設全集為R，集合A={x||x|≤2}，B={x| ＞0}，則A∩RB=（ ）
A.[﹣2，1）
B.[﹣2，1]
C.[﹣2，2]
D.[﹣2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面四邊形ABCD為菱形，AB=2，BD=2 ，M，N分別是線段PA，PC的中點． （Ⅰ）求證：MN∥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線MN與BC所成角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若，討論的單調性；

（2）若，證明：當時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足為O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求證：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足： .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角， ， 的對邊分別為， ， ．已知．

（1）求角的大��；

（2）若， ，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案