【題目】某手機生產(chǎn)企業(yè)為了對研發(fā)的一批最新款手機進行合理定價,將該款手機按事先擬定的價格進行試銷,得到單價(單位:千元)與銷量(單位:百件)的關(guān)系如下表所示:

單價(千元)

1

1.5

2

2.5

3

銷量(百件)

10

8

7

6

已知.

(Ⅰ)若變量,具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(百件)關(guān)于試銷單價(千元)的線性回歸方程;

(Ⅱ)用(Ⅰ)中所求的線性回歸方程得到與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值,當銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差滿足時,則稱為一個好數(shù)據(jù),現(xiàn)從5個銷售數(shù)據(jù)中任取3個,求其中好數(shù)據(jù)的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

參考公式:,.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)見解析,

【解析】

(Ⅰ)由可求出,求出,再分別計算出,代入公式可求出,由求出,從而得到線性回歸方程;

(Ⅱ)利用的值判斷共有三個好數(shù)據(jù),再計算對應(yīng)的概率值,列出分布列,計算數(shù)學期望即可.

(Ⅰ)由,可得,

,

,

代入得,

,

∴回歸直線方程為.

(Ⅱ),

,

,

,

共有3好數(shù)據(jù)”.

,

的分布列為:

1

2

3

的期望值為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某公司為了鼓勵運動提高所有用戶的身體素質(zhì),特推出一款運動計步數(shù)的軟件,所有用戶都可以通過每天累計的步數(shù)瓜分紅包,大大增加了用戶走步的積極性,所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”,統(tǒng)計了20191月份所有用戶的日平均步數(shù),規(guī)定日平均步數(shù)不少于8000的為“運動達人”,步數(shù)在8000以下的為“非運動達人”,采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個用戶,得到如下列聯(lián)表:

運動達人

非運動達人

總計

35

60

26

總計

100

1)(i)將列聯(lián)表補充完整;

ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否有的把握認為“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”?

2)將頻率視作概率,從該公司的所有人“運動達人”中任意抽取3個用戶,求抽取的用戶中女用戶人數(shù)的分布列及期望.

附:

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【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.如圖是趙爽弦圖及注文.弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成朱色及黃色,其面積稱為朱實、黃實.×+(股-勾)2=4×朱實+黃實=弦實,化簡得勾2+2=2.若圖中勾股形的勾股比為,向弦圖內(nèi)隨機拋擲100顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為( )(參考數(shù)據(jù):

A.2B.4C.6D.8

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【題目】已知x,y,z均為正數(shù).

1)若xy1,證明:|x+z||y+z|4xyz;

2)若,求2xy2yz2xz的最小值.

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【題目】疫情爆發(fā)以來,相關(guān)疫苗企業(yè)發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢與技術(shù)優(yōu)勢爭分奪秒開展疫苗研發(fā).為測試疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:

疫苗有效

673

疫苗無效

77

90

已知在全體樣本中隨機抽取1個,抽到組疫苗有效的概率是0.33.

1)求,的值;

2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果,求組應(yīng)抽取多少個?

3)已知,,求疫苗能通過測試的概率.

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【題目】已知函數(shù).

1)討論的導數(shù)的單調(diào)性;

2)若有兩個極值點,,求實數(shù)的取值范圍,并證明.

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【題目】在幾何體中,,直角梯形中,,且,且.

1)求證:平面平面;

2)若直線與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.

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【題目】在正方體中,點、分別是棱的中點,給出下列結(jié)論:

①直線所成角為;②正方體的所有棱中與直線異面的有條;③直線平面;④平面平面.其中正確的是(

A.①②B.②③C.②④D.①④

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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),曲線上的點的極坐標分別為

1)過O作線段的垂線,垂足為H,求點H的軌跡的直角坐標方程;

2)求兩點間的距離的取值范圍.

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