【題目】已知,當點在的圖象上運動時，點在函數(shù)的圖象上運動().

(Ⅰ)求和的表達式；

(Ⅱ)已知關于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)設,函數(shù)的值域為，求實數(shù)的值.

【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，聯(lián)立，從而可得解.由，得，從而可得，同理可求得；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，即，分離參數(shù)得，再由換元法求二次函數(shù)的最值，從而問題可得解；（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）可求得函數(shù)的解析式，并對函數(shù)的單調性進行判斷，利用函數(shù)單調性求函數(shù)的最值，由題意，可建立關于的方程組，從而可得解.

試題解析：(Ⅰ)由得，

. …… 2分

由得，

. …… 4分

(Ⅱ)方程有實根，

分離得. …… 6分

設 …… 8分

(Ⅲ)，

下面證明在上是減函數(shù)

任取，則

即在上遞減，故在在上遞減 …… 10分

，即，解得，

故. …… 12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列變量中不屬于分類變量的是（ ）

A. 性別 B. 吸煙

C. 宗教信仰 D. 國籍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是 .(填序號)

①當0<CQ<時，S為四邊形；

②當CQ=時，S為等腰梯形；

③當CQ=時，S與C1D1的交點R滿足C1R=；

④當<CQ<1時，S為六邊形；

⑤當CQ=1時，S的面積為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識增強環(huán)保意識，某校從理工類專業(yè)甲班抽取60人，從文史類乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試．

（1）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷你是否有99%的把握認為環(huán)保知識與專業(yè)有關？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

乙班

30

總計

60

（2）為參加上級舉辦的環(huán)保知識競賽，學校舉辦預選賽，預選賽答卷滿分100分，優(yōu)秀的同學得60分以上通過預選，非優(yōu)秀的同學得80分以上通過預選，若每位同學得60分以上的概率為，得80分以上的概率為，現(xiàn)已知甲班有3人參加預選賽，其中1人為優(yōu)秀學生，若隨機變量X表示甲班通過預選的人數(shù)，

求X的分布列及期望E（X）.

附: , n=a+b+c+d

P(K2>k0)

0.100

0.050

0.025

0.010[

0.005

k0

2.706

3.84

5.02

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為其導函數(shù)，且時有極小值-9.

（1）求的單調遞減區(qū)間；

（2）若，，當時，對于任意，和的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓和圓．

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為是，求直線的方程；

（2）設為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線與被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下.

（1）求，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，用分層抽樣的方法抽取個元件，元件壽命落在之間的應抽取幾個？

（2）從（1）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個元件壽命落在之間，一個元件壽命落在之間”的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案