【題目】運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米/時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元．

（1）求這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

【答案】(1) ，x∈[50，100];(2) 詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）由題意，總費(fèi)用包含汽油價(jià)格和司機(jī)工資，所以可以寫(xiě)出表達(dá)式，x∈[50，100]；（2）為對(duì)勾函數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)，等號(hào)成立，解得。

試題解析：

（1）設(shè)所用時(shí)間為，則

，

x∈[50，100]．

所以這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式是

，x∈[50，100]．（或，x∈[50，100]．

（2），

當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)，等號(hào)成立．

故當(dāng)千米/時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用的值為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心坐標(biāo)，直線：被圓截得弦長(zhǎng)為。

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）從圓外一點(diǎn)向圓引切線，求切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠每日生產(chǎn)一種大型產(chǎn)品1件，每件產(chǎn)品的投入成本為2000元.產(chǎn)品質(zhì)量為一等品的概率為，二等品的概率為，每件一等品的出廠價(jià)為10000元，每件二等品的出廠價(jià)為8000元.若產(chǎn)品質(zhì)量不能達(dá)到一等品或二等品，除成本不能收回外，沒(méi)生產(chǎn)一件產(chǎn)品還會(huì)帶來(lái)1000元的損失.

（1）求在連續(xù)生產(chǎn)3天中，恰有一天生產(chǎn)的兩件產(chǎn)品都為一等品的的概率；

（2）已知該廠某日生產(chǎn)的2件產(chǎn)品中有一件為一等品，求另一件也為一等品的概率；

（3）求該廠每日生產(chǎn)該種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)（元）的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某大學(xué)聯(lián)盟的自主招生考試中，報(bào)考文史專(zhuān)業(yè)的考生參加了人文基礎(chǔ)學(xué)科考試科目“語(yǔ)文”和“數(shù)學(xué)”的考試.某考場(chǎng)考生的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，本次考試中成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的記為，其中“語(yǔ)文”科目成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的考生有10人.

（1）求該考場(chǎng)考生數(shù)學(xué)科目成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）已知參加本考場(chǎng)測(cè)試的考生中，恰有2人的兩科成績(jī)均為.在至少一科成績(jī)?yōu)?/span>的考生中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求這2人的兩科成績(jī)均為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），記f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1，
則f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；
（1）f（x）=x2﹣x，解關(guān)于x的方程f[2]（x）=x；
（2）記△=（b﹣1）2﹣4ac，若f[2]（x）=x有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求△的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市100戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取11戶(hù)居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面分別為和的中點(diǎn)， 是邊長(zhǎng)為的正三角形， .

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的倍.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)的斜率為，在橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案