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【題目】如果函數f（x）=ax2+2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調遞增的，則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：（1）當a=0時，函數為一次函數f（x）=2x﹣3為遞增函數，（2）當a＞0時，二次函數開口向上，先減后增，在區(qū)間（﹣∞，4）上不可能是單調遞增的，故不符合；（3）當a＜0時，函數開口向下，先增后減，函數對稱軸 ，

解得a ，又a＜0，故 ．

綜合得 ，

故選D．

【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，當 時，函數 取得極值 .
（Ⅰ）求函數 的解析式；
（Ⅱ）若方程 有3個不等的實數解，求實數 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是偶函數.

（1）求的值；

（2）若函數沒有零點，求得取值范圍；

（3）若函數， 的最小值為0，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點及圓.

（1）設過點的直線與圓交于兩點，當時，求以線段為直徑的圓的方程；

（2）設直線與圓交于兩點，是否存在實數，使得過點的直線垂直平分弦？若存在，求出實數的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是奇函數， 是偶函數.

（1）求和的值；

（2）說明函數的單調性；若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（3）設，若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數
（1）判斷并證明函數的單調性；
（2）求此函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列 ，…，Sn是其前n項和，計算S1、S2、S3 ， 由此推測計算Sn的公式，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的定義域；

（2）判斷函數的奇偶性，并證明你的結論；

（3）在函數圖像上是否存在兩個不同的點，使直線垂直軸，若存在，求出兩點坐標；若不存在，說明理由.

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