【題目】已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)且滿足，則的值是（ ）

A.B.C.D.-2

【答案】A

【解析】

求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，聯(lián)立直線y＝k（x﹣1）和拋物線y2＝﹣4x，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），運(yùn)用韋達(dá)定理和拋物線的定義，解方程即可得到所求值．

解：拋物線C：y2＝﹣4x的焦點(diǎn)F（﹣1，0），準(zhǔn)線方程為x＝1，

直線y＝k（x﹣1）和拋物線y2＝﹣4x聯(lián)立，可得k2x2﹣（2k2﹣4）x+k2＝0，

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），可得x1+x2＝2，x1x2＝1，①

由拋物線的定義可得|AF|＝1﹣x1，|BF|＝1﹣x2，

由|AF|＝2|BF|，可得1﹣x1＝2（1﹣x2），即x1＝2x2﹣1，

代入①可得x2或1（舍去），x1＝﹣2，

∴x1+x2＝＝2，又，

∴k．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年國慶黃金周影市火爆依舊，《我和我的祖國》、《中國機(jī)長》、《攀登者》票房不斷刷新，為了解我校高三2300名學(xué)生的觀影情況，隨機(jī)調(diào)查了100名在校學(xué)生，其中看過《我和我的祖國》或《中國機(jī)長》的學(xué)生共有80位，看過《中國機(jī)長》的學(xué)生共有60位，看過《中國機(jī)長》且看過《我和我的祖國》的學(xué)生共有50位，則該校高三年級看過《我和我的祖國》的學(xué)生人數(shù)的估計(jì)值為( )

A.1150B.1380C.1610D.1860

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，滿足，則稱為“類函數(shù)”.

（1）已知函數(shù)，試判斷是否為“類函數(shù)”？并說明理由；

（2）設(shè)是定義在上的“類函數(shù)”，求是實(shí)數(shù)的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，邊長，的中點(diǎn)為，現(xiàn)將沿對角線翻折（如圖），則在翻折的過程中.下列說法正確的是______.（填正確命題的序號）

①直線與直線所成的角為（，不重合時）；

②三棱錐體積的最大值為；

③三棱錐外接球的表面積為；

④點(diǎn)運(yùn)動形成的軌跡為橢圓的一部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按照干支順序相配，構(gòu)成了“干支紀(jì)年法”，其相配順序?yàn)椋杭鬃�、乙丑、丙�?/span>癸酉、甲戌、乙亥、丙子癸未、甲申、乙酉、丙戌癸巳癸亥，60為一個周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄.按照“干支紀(jì)年法”，中華人民共和國成立的那年為己丑年，則2013年為（ ）

A.甲巳年B.壬辰年C.癸巳年D.辛卯年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上任意一點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線的圖形．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線的距離的最大值及取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線與在原點(diǎn)出切線相同.

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若時，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)字不重復(fù)，且個位數(shù)字與千位數(shù)字之差的絕對值等于2的四位數(shù)的個數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）

A.函數(shù)為奇函數(shù)

B.函數(shù)在上單調(diào)遞增

C.若，則的最小值為

D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象

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同步練習(xí)冊答案