【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

若射線l：與曲線，的交點(diǎn)分別為A，B異于原點(diǎn)，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)方程間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，即可化出相應(yīng)的方程。

（2）根據(jù)傾斜角及參數(shù)方程和極坐標(biāo)關(guān)系，用α表示出與的長度，進(jìn)而將轉(zhuǎn)化為關(guān)于α的式子，根據(jù)α的范圍即可求得的范圍。

曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程為，

曲線的極坐標(biāo)方程為．

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為．

射線l：的傾斜角，由，

得，

由，

得，

所以．

由，所以，

故的取值范圍為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)a＝1時，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）；

（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，若直線y＝4與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，記，求的最大值；

（Ⅲ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間（1，2）上有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在，點(diǎn)M是外一點(diǎn)，BM=2CM=2，則AM的最大值與最小值的差為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，和是函數(shù)的兩個不同零點(diǎn)，且，，求；

（Ⅱ）若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1，其余四條棱長為2，有下列命題：

該三棱錐的體積是；

該三棱錐內(nèi)切球的半徑是；

該三棱錐外接球的表面積是．

其中正確的是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在3個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A，B外的一個動點(diǎn)，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC＝EB＝1，AB＝4.

（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；

（2）當(dāng)C點(diǎn)為半圓的中點(diǎn)時，求二面角D﹣AE﹣B的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為緩解高三學(xué)生的高考壓力，經(jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練后從該年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測試，并將其成績分為、、、、五個等級，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)圖中抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）試估算該校高三年級學(xué)生獲得成績?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若等級、、、、分別對應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求當(dāng)學(xué)生獲得的等級成績的平均分大于90分時，高三學(xué)生的考前心理穩(wěn)定，整體過關(guān)，請問該校高三年級目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關(guān)？

（3）以每個學(xué)生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標(biāo)，學(xué)校決定對成績等級為的16名學(xué)生（其中男生4人，女生12人）進(jìn)行特殊的一對一幫扶培訓(xùn)，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)、、，表示的內(nèi)部及三邊（含頂點(diǎn)）上所有點(diǎn)的集合.試求二元函數(shù)（點(diǎn)）的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案