【題目】某公司設計如圖所示的環(huán)狀綠化景觀帶，該景觀帶的內圈由兩條平行線段（圖中的)和兩個半圓構成，設，且.

（1）若內圈周長為，則取何值時，矩形的面積最大？

（2）若景觀帶的內圈所圍成區(qū)域的面積為，則取何值時，內圈周長最��？

【題目】（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐P- ABC中，已知平面PBC平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求證：CPPA：

（2）若過點A作直線⊥平面ABC，求證： //平面PBC．

【題目】在平面直角坐標系中，設向量， ，其中為的兩個內角.

（1）若，求證： 為直角；

（2）若，求證： 為銳角.

【題目】已知雞的產蛋量與雞舍的溫度有關，為了確定下一個時段雞舍的控制溫度，某企業(yè)需要了解雞舍的溫度（單位：℃）對某種雞的時段產蛋量（單位：）的影響.為此，該企業(yè)收集了7個雞舍的時段控制溫度和產蛋量的數據，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中的統(tǒng)計量的值.

其中，.

（1）根據散點圖判斷，與哪一個更適宜作為該種雞的時段產蛋量關于雞舍時段控制溫度的回歸方程類型？（給判斷即可，不必說明理由）

（2）若用作為回歸方程模型，根據表中數據，求出關于的回歸方程；

（3）當時段控制溫度為28℃時，雞的時段產蛋量的預報值（精確到0.1）是多少？

附：①對于一組具有線性相關系的數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

②參考值.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為：（為參數，），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）當時，寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若點，設曲線與直線交于點，求的最小值.

【題目】微信是現代生活中進行信息交流的重要工具.據統(tǒng)計，某公司200名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時間少于一小時的有60人，其余的員工每天使用微信時間不少于一小時，若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，那么使用微信的人中是青年人.若規(guī)定：每天使用微信時間不少于一小時為經常使用微信，那么經常使用微信的員工中都是青年人.

（1）若要調查該公司使用微信的員工經常使用微信與年齡的關系，完成列聯(lián)表：

（2）由列聯(lián)表中所得數據判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“經常使用微信與年齡有關”？

【題目】已知函數.

（1）判斷函數的單調性；

（2）當在上的最小值是時，求m的值.

【題目】在極坐標系中，曲線,曲線．以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數方程為（為參數）．

（1）求的直角坐標方程；

（2）與交于不同的四點，這四點在上排列順次為,求的值．

A.在回歸分析中，相關指數越大，說明殘差平方和越小，回歸效果越好

B.線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數據點中的一個點

C.在線性回歸分析中，相關系數為，越接近于1，相關程度越大

D.在回歸直線中，變量每增加一個單位，變量大約增加0.5個單位

【題目】已知函數（）.

（Ⅰ）若在點處的切線與軸平行，且在區(qū)間上存在最大值，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，求不等式恒成立時的最小整數值.