科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上移動(dòng)時(shí), 的內(nèi)心的軌跡方程為__________.
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【題目】設(shè),是方程的兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,記().下列兩個(gè)命題( )
①數(shù)列的任意一項(xiàng)都是正整數(shù);
②數(shù)列存在某一項(xiàng)是5的倍數(shù).
A.①正確,②錯(cuò)誤B.①錯(cuò)誤,②正確
C.①②都正確D.①②都錯(cuò)誤
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【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求證:.
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【題目】已知離心率為的橢圓,經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),斜率為1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)且與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)求面積;
(2)動(dòng)直線(xiàn)與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn),且與直線(xiàn),分別交于兩點(diǎn),且為橢圓的右焦點(diǎn),證明為定值.
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【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線(xiàn)學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)于線(xiàn)上教育進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為,其中男生30人對(duì)于線(xiàn)上教育滿(mǎn)意,女生中有15名表示對(duì)線(xiàn)上教育不滿(mǎn)意.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線(xiàn)上教育是否滿(mǎn)意與性別有關(guān)”;
滿(mǎn)意 | 不滿(mǎn)意 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) | 120 |
(2)從被調(diào)查中對(duì)線(xiàn)上教育滿(mǎn)意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取8名學(xué)生,再在8名學(xué)生中抽取2名學(xué)生,作線(xiàn)上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹,求其中抽取一名男生與一名女生的概率.
參考公式:附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù),為常數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)當(dāng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切時(shí),求出常數(shù)的值;
(2)當(dāng)為曲線(xiàn)上的點(diǎn),求出的最大值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù),為常數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(1)當(dāng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切時(shí),求出常數(shù)的值;
(2)當(dāng)為曲線(xiàn)上的點(diǎn),求出的最大值.
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【題目】已知離心率為的橢圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),斜率為1的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)且與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)求面積;
(2)動(dòng)直線(xiàn)與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn),且與直線(xiàn)分別交于兩點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),證明為定值.
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【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線(xiàn)學(xué)習(xí),為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況,某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)線(xiàn)上教育進(jìn)行調(diào)查,其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13,其中男生30人對(duì)于線(xiàn)上教育滿(mǎn)意,女生中有15名表示對(duì)線(xiàn)上教育不滿(mǎn)意.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線(xiàn)上教育是否滿(mǎn)意與性別有關(guān)”;
滿(mǎn)意 | 不滿(mǎn)意 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) | 120 |
(2)從被調(diào)查中對(duì)線(xiàn)上教育滿(mǎn)意的學(xué)生中,利用分層抽樣抽取8名學(xué)生,再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生,作線(xiàn)上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹,其中抽取男生的個(gè)數(shù)為,求出的分布列及期望值.
參考公式:附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
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