（1）求這批樹(shù)苗的高度高于米的概率，并求圖（1）中，，的值；

（2）若從這批樹(shù)苗中隨機(jī)選取3株，記為高度在的樹(shù)苗數(shù)量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若變量滿足且，則稱變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果這批樹(shù)苗的高度滿足近似于正態(tài)分布的概率分布，則認(rèn)為這批樹(shù)苗是合格的，將順利被簽收，否則，公司將拒絕簽收.試問(wèn)：該批樹(shù)苗能否被簽收？

【題目】已知函數(shù)（，）

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意均有成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)直線與曲線和曲線均相切，切點(diǎn)分別為，，其中.

①求證：；

②當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，左右焦點(diǎn)分別是和，以為圓心，3為半徑的圓與以為圓心，1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程.

（2）設(shè)橢圓，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，射線OP交橢圓E于點(diǎn)Q.

①判斷是否為定值？若是定值求出該定值，若不是定值說(shuō)明理由.

②求面積的最大值.

【題目】是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2019年上半年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如下莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）.

（1）在這15天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，求其中位數(shù)；

（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取2天數(shù)據(jù)，記表示抽到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）以這15天的日均值來(lái)估計(jì)該市下一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按365天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，，.

（1）若為的中點(diǎn)，求證：面；

（2）若二面角為，設(shè)，試確定的值.

【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

（2）已知，設(shè)函數(shù).

①證明：函數(shù)在上存在唯一極值點(diǎn)；

②在①的條件下，當(dāng)時(shí)，求的范圍.

【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且動(dòng)圓被軸截得的弦長(zhǎng)為4，記圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)軸下方一點(diǎn)向曲線作切線，切點(diǎn)記作、，直線交曲線于點(diǎn)，若直線、的斜率乘積為，點(diǎn)在以為直徑的圓上，求點(diǎn)的坐標(biāo).

數(shù)據(jù)一：身高在（單位：）的體重頻數(shù)統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)二：身高所在的區(qū)間含樣本的個(gè)數(shù)及部分?jǐn)?shù)據(jù)

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)一將上面男高中生身高在（單位：）體重的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并利用頻率分布直方圖估計(jì)身高在（單位：）的中學(xué)生的平均體重；（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（2）依據(jù)數(shù)據(jù)一、二，計(jì)算身高（取值為區(qū)間中點(diǎn)）和體重的相關(guān)系數(shù)約為0.99，能否用線性回歸直線來(lái)刻畫(huà)中學(xué)生身高與體重的相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求出該回歸直線方程；

（3）說(shuō)明殘差平方和或相關(guān)指數(shù)與線性回歸模型擬合效果之間關(guān)系.（只需寫(xiě)出結(jié)論，不需要計(jì)算）

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：（1）；（2）；（3），，；（4）.