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10．甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格。
(Ⅰ)求甲答對試題數(shù)
的概率分布及數(shù)學(xué)期望。
(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。
解：(Ⅰ)依題意，甲答對試題數(shù)的概率分布如下：
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0 |
1 |
2 |
3 |
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…………4分
甲答對試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望：
……………………………………4分
(Ⅱ)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為
則
…………………理9分(文6分)
甲、乙兩人考試均不合格的概率為：
∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為
………理文均12分