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1.．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁=4，M為B₁C₁上一點，且B₁M=2，點N在線段A₁D上，A₁D⊥AN，求：　 (1) ；

　　　 (2) 直線AD與平面ANM所成的角的大小；

　　　 (3) 平面ANM與平面ABCD所成角(銳角)的大小.

　　　 解：(1)

　　　 (2)

　　　 (3) 設(shè)平面AMN與平面ABCD所成的角(銳角)為，則