19. [ 300 , 900] 　20. 　2、14　 21. 1或3　 　22. 三條 23. (0，　

24.　 　25.

1.．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M為B1C1上一點(diǎn)，且B1M=2，點(diǎn)N在線段A1D上，A1D⊥AN，求：　 (1) ； 　　　 (2) 直線AD與平面ANM所成的角的大?。? 　　　 (3) 平面ANM與平面ABCD所成角(銳角)的大小. 　　　 解：(1) 　　　 (2) 　　　 (3) 設(shè)平面AMN與平面ABCD所成的角(銳角)為，則 　　　

2.．點(diǎn)是邊長為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．沿對角線把正方形折成直二面角D－AC－B． (Ⅰ)求的大?。弧? (Ⅱ)求二面角的大?。?　． ．

3.．斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)棱長等于b，一條側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊AB、AC都成450角，求這個三棱柱的側(cè)面積。 側(cè)(1+)ab

4.如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=4,M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M點(diǎn)的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與C1C的交點(diǎn)為N。求 4)　　　　 該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長； 5)　　　　 PC和NC的長； 6)　　　　 平面NMP和平面ABC所成二面角(銳角)的大小(用反三角函數(shù)表示) 正解：① ② ③